Stożek S_1 o promieniu podstawy r i wysokości h przecięto...

Rysunek pomocniczy:



obliczmy długość promienia podstawy stożka `S_1` :

`h/r=(1/2h)/a \ \ |*a` 

`(ah)/r=1/2h \ \ |*r` 

`ah=1/2hr \ \|:h` 

`a=1/2r` 


I. PRAWDA


Obliczmy objętość stożka `S_2` :

`V_2=1/3*pi*(1/2r)^2*1/2h=1/3*pi*1/4r^2*1/2h=1/24pir^2h` 


Obliczmy objętość stożka `S_1` :

`V_1=1/3*r^2*h` 

Obliczmy stosunek objętości stożka `S_2` do objętości stożka `S_1`

`V_2/V_1=(1/24pir^2h)/(1/3pi*r^2*h)=(1/24)/(1/3)= 1/24*3/1= 1/8` 

II. FAŁSZ



Obliczmy objętość bryły powstałej po odcięciu ze stożka `S_1` stożka `S_2` :

`1/3pir^2*h-1/24pir^2h=8/24pir^2*h-1/24pir^2h=7/24pir^2h` 


Obliczmy stosunek objętości bryły powstałej po odcięciu ze stożka `S_1` stożka `S_2` do objętości stożka `S_1`
`(7/24pir^2h)/(1/3pir^2*h)=(7/24)/(1/3)= 7/24*3= 7/8` 

III. PRAWDA