Oblicz pole i obwód...- Zadanie 3: Matematyka 1

Rozwiązanie

$Wz \overset{o}{ˊ} r na obw \overset{o}{ˊ} d ko ł a jest dany wzorem:$

$O b w = 2 \cdot π \cdot r$

$Wz \overset{o}{ˊ} r na pole ko ł a jest dany wzorem:$

$P = π \cdot r^{2}$

$\overset{ˊ}{S} rednica jest r \overset{o}{ˊ} wna podwojonemu promieniowi$

$d = 2 r$

$a) d = 3 m m$

$a wi ę c r = 1, 5 m m$ $a wi ę c r = 1, 5 m m$

$P = π \cdot (1, 5)^{2} = π \cdot 2, 25 = 2, 25 π [m m]$

$O b w = 2 \cdot π \cdot 1, 5 = 2 \cdot 1, 5 \cdot π = 3 π [m m]$

$b) d = \frac{2}{3} k m$

$a wi ę c r = \frac{1}{3} k m$

$P = π \cdot (\frac{1}{3})^{2} = π \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{9} π [k m]$

$O b w = 2 \cdot π \cdot \frac{1}{3} = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot π = \frac{2}{3} π [k m]$

$c) d = \frac{3}{2} m m$

$a wi ę c r = \frac{3}{4} m m$

$P = π \cdot (\frac{3}{4})^{2} = π \cdot \frac{9}{16} = \frac{9}{16} π [m m]$

$O b w = 2 \cdot π \cdot \frac{3}{4} = 2 \cdot \frac{3}{4} \cdot π = \frac{2 3}{4} π [m m]$

$d) d = π c m$

$a wi ę c r = \frac{π}{2}$

$P = π \cdot (\frac{π}{2})^{2} = π \cdot \frac{π ^{2}}{4} = \frac{π \cdot π ^{2}}{4} = \frac{π ^{3}}{4} [c m]$

$O b w = 2 \cdot π \cdot \frac{π}{2} = \frac{2 \cdot π \cdot π}{2} = \frac{2 \cdot π ^{2}}{2} = \frac{2 ^{1} \cdot π ^{2}}{2 ^{1}}) = π^{2} [c m]$

$e) d = 1, 6 d m$

$a wi ę c r = 0, 8 d m$

$P = π \cdot (0, 8)^{2} = π \cdot 0, 64 = 0, 64 π [d m]$

$O b w = 2 \cdot π \cdot 0, 8 = 2 \cdot 0, 8 \cdot π = 1, 6 π [d m]$

$f) d = 32 c m$

$a wi ę c r = \frac{3 2}{2} c m$

$P = π \cdot (\frac{3 2}{2})^{2} = π \cdot \frac{9 \cdot 2}{4} = \frac{π \cdot 9 \cdot 2 ^{1}}{4 ^{2}} = \frac{9}{2} π [c m]$

$O b w = 2 \cdot π \cdot \frac{3 2}{2} = 2 \cdot \frac{3 2}{2} \cdot π = 2^{1} \cdot \frac{3 2}{2 ^{1}} \cdot π = 32 π [c m]$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.