Oznaczamy:

x - druga z szukanych liczb

¹/₂x - pierwsza z szukanych liczb (pierwsza liczb jest o połowę mniejsza od drugiej liczby)

3x - trzecia z szukanych liczb (trzecia liczba jest trzy razy większa od drugiej)

 

Suma tych liczb wynosi 270.

Zapisujemy równanie:

$\frac{1}{2}x+x+3x=270$  

$4\frac{1}{2}x=270$  

$\frac{9}{2}x=270\mid \cdot \frac{2}{9}$  

$x={\sout{270}}^{30}\cdot \frac{2}{{\sout{9}}^1}$  

$x=60$  

Druga liczba to 60. Pierwsza jest o połowę mniejsza, czyli 30.

Trzecia jest trzy razy większa od drugiej, czyli 180.

 

Odp: Szukane liczby to 30, 60 oraz 180.