$\text{a)}x+5=-2x+17$  

Sprawdzamy, czy liczba 0 jest rozwiązaniem danego równania:

$0+5=-2\cdot 0+17$  

$5=17$  

Równość jest fałszywa, więc liczba 0 nie jest rozwiązaniem równania.

$\underline{}$  

Sprawdzamy, czy liczba 5 jest rozwiązaniem danego równania:

$5+5=-2\cdot 5+17$  

$10=-10+17$  

$10=7$   

Równość jest fałszywa, więc liczba 5 nie jest rozwiązaniem równania.

$\underline{}$  

Sprawdzamy, czy liczba 4 jest rozwiązaniem danego równania:

$4+5=-2\cdot 4+17$  

$9=-8+17$   

$9=9$   

Równość jest prawdziwa, więc liczba 4 jest rozwiązaniem równania.

$\underline{\underline{}}$  

  $\text{b)}{x}^2=9$   

Sprawdzamy, czy liczba 0 jest rozwiązaniem danego równania:

$0^2=9$   

$0=9$    

Równość jest fałszywa, więc liczba 0 nie jest rozwiązaniem równania.

$\underline{}$  

Sprawdzamy, czy liczba 1 jest rozwiązaniem danego równania:

$1^2=9$   

$1=9$    

Równość jest fałszywa, więc liczba 1 nie jest rozwiązaniem równania.

$\underline{}$  

Sprawdzamy, czy liczba 3 jest rozwiązaniem danego równania:

$3^2=9$  

$9=9$    

Równość jest prawdziwa, więc liczba 3 jest rozwiązaniem równania.

$\underline{}$  

Sprawdzamy, czy liczba -3 jest rozwiązaniem danego równania:

${\left(-3\right)}^2=9$  

$9=9$    

Równość jest prawdziwa, więc liczba -3 jest rozwiązaniem równania

$\underline{\underline{}}$  

$\text{c)}2\left(x-1\right)=x+3$   

Sprawdzamy, czy liczba 3 jest rozwiązaniem danego równania:

$2\left(3-1\right)=3+3$  

$2\cdot 2=6$

$4=6$    

Równość jest fałszywa, więc liczba 3 nie jest rozwiązaniem równania.

$\underline{}$  

Sprawdzamy, czy liczba ¹/₂ jest rozwiązaniem danego równania:

$2\left(\frac{1}{2}-1\right)=\frac{1}{2}+3$  

${\sout{2}}^1\cdot \left(-\frac{1}{{\sout{2}}^1}\right)=3\frac{1}{2}$   

$-1=3\frac{1}{2}$    

Równość jest fałszywa, więc liczba ¹/₂ nie jest rozwiązaniem równania.

$\underline{}$  

Sprawdzamy, czy liczba 5 jest rozwiązaniem danego równania:

$2\left(5-1\right)=5+3$   

$2\cdot 4=8$    

$8=8$    

Równość jest prawdziwa, więc liczba 5 jest rozwiązaniem równania.

$\underline{\underline{}}$  

$\text{d)}x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0$    

Sprawdzamy, czy liczba 3 jest rozwiązaniem danego równania:

$3\left(3-1\right)\left(3-2\right)=0$   

$3\cdot 2\cdot 1=0$  

$6=0$    

Równość jest fałszywa, więc liczba 3 nie jest rozwiązaniem równania.

$\underline{}$  

Sprawdzamy, czy liczba 2 jest rozwiązaniem danego równania:

$2\left(2-1\right)\left(2-2\right)=0$   

$2\cdot 1\cdot 0=0$    

$0=0$     

Równość jest prawdziwa, więc liczba 2 jest rozwiązaniem równania.

$\underline{}$  

Sprawdzamy, czy liczba 1 jest rozwiązaniem danego równania:

$1\left(1-1\right)\left(1-2\right)=0$   

$1\cdot 0\cdot \left(-1\right)=0$     

$0=0$    

Równość jest prawdziwa, więc liczba 1 jest rozwiązaniem równania.

$\underline{}$  

Sprawdzamy, czy liczba 0 jest rozwiązaniem danego równania:

$0\left(0-1\right)\left(0-2\right)=0$   

$0\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-2\right)=0$     

$0=0$    

Równość jest prawdziwa, więc liczba 0 jest rozwiązaniem równania.

$\underline{\underline{}}$  

Podobnie sprawdzamy pozostałe przypadki:

$\text{e)}{x}^2+8=6x$  

Rozwiązaniem są liczby 2 oraz 4.

 

$\text{f)}\left|x\right|=4$  

Rozwiązaniem są liczby 4 oraz -4.

 

$\text{g)}\left|x\right|=x$  

Rozwiązaniem równania są liczby 0, 6 oraz ²/₃.

 

$\text{h)}\left|x-2\right|=5$  

Rozwiązaniem są liczby -3 oraz 7.