Matematyka

Podaj dziedzinę wyrażenia 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`b)` 

`x^2-3x-18ne0` 

`Delta=(-3)^2-4*1*(-18)=9+72=81` 

`sqrtDelta=9` 

`x_1=(3-9)/2=(-6)/2=-3` 

`x_2=(3+9)/2=12/2=6` 

`ul(ul(x in RR\\{-3,\ 6}))` 

 

 

 

`(x^2+6x+9)/(x^2-3x-18)=(x+3)^2/((x+3)(x-6))=(x+3)/(x-6)`  

 

 

 

 

`c)` 

`x^2+2x-3ne0` 

`Delta=2^2-4*1*(-3)=4+12=16` 

`sqrtDelta=4` 

`x_1=(-2-4)/2=(-6)/2=-3` 

`x_2=(-2+4)/2=2/2=1` 

`ul(ul(x in RR\\{-3,\ 1}))` 

 

`(x^3-x)/(x^2+2x-3)=(x(x^2-1))/((x+3)(x-1))=(x\ strike((x-1))(x+1))/((x+3)strike((x-1)))=(x(x+1))/(x+3)` 

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański , Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie