Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański , Lech Chańko, Joanna Czarnowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Uzupełnij i uzasadnij 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Trójmian kwadratowy można rozłożyć na czynniki liniowe, jeśli istnieją pierwiastki trójmianu. Jeśli wiec nie istnieją pierwiastki trójmianu, to nie da się go rozłożyć na czynniki liniowe. Pierwiastki trójmianu nie istnieją, gdy jego wyróżnik (delta) jest ujemny. 

 

`a)\ (2x^4+x^3+x^2)=x^2(2x^2+x+1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=1^2-4*2*1=1-8=-7<0`      

`b)\ 18x^5-3x^4+6x^3=3x^3(6x^2-x+2)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=(-1)^2-4*6*2=1-48=-47<0` 

`c)\ -2x^7+x^6-x^5=-x^5(2x^2-x+1)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=(-1)^2-4*2*1=1-8=-7<0`   

`d)\ x^5-2x^4+sqrt2x^3=x^3(x^2-2x+sqrt2)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=(-2)^2-4*1*sqrt2=4-4sqrt2~~4-4*1,41<0`