Trójmian kwadratowy można rozłożyć na czynniki liniowe, jeśli istnieją pierwiastki trójmianu. Jeśli wiec nie istnieją pierwiastki trójmianu, to nie da się go rozłożyć na czynniki liniowe. Pierwiastki trójmianu nie istnieją, gdy jego wyróżnik (delta) jest ujemny. 

 

$a)\left(2x^4+x^3+x^2\right)=x^2\left(2x^2+x+1\right)\Delta =1^2-4\cdot 2\cdot 1=1-8=-7<0$