Matematyka

Matematyka z pomysłem 6 (Podręcznik, WSiP)

Pomyśl sobie pewną liczbę ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

a) Wybierzmy dowolną liczbę np. 70

Mnożymy wybraną liczbę przez 2:

`70*2=140` 

Otrzymany wynik mnożymy przez 4:

`140*4=560`   

Otrzymaną liczbę  mnożymy przez 0,125:

`560*0,125=560*strike125^1/strike1000^8=strike560^70*1/strike8^1=70`  

Wykonując podane działania otrzymaliśmy taką samą liczbę, jak na początku.

 

Wybierzmy kolejną przykładową liczbę, np. 184

Mnożymy wybraną liczbę przez 2:

`184*2=368` 

Otrzymany wynik mnożymy przez 4:

`368*4=1472`   

Otrzymaną liczbę  mnożymy przez 0,125:

`1472*0,125=1472*strike125^1/strike1000^8=strike1472^184*1/strike8^1=184`  

Wykonując podane działania otrzymaliśmy taką samą liczbę, jak na początku.

 

Wniosek:

Jeżeli dowolną liczbę pomnożymy przez 2, następnie pomnożymy przez 8, a nastepnie otrzymaną liczbę pomnożymy przez 0,125, to otrzymamy taką samą liczbę, jak na początku.

Uzasadnienie:

Oznaczmy dowolną liczbę, jako `square` .

Wybraną liczbę mnożymy przez 2, mamy więc:

`2*square` 

Następnie otrzymaną liczbę mnożymy przez 4:

`2*square*4` 

Powyższe działanie możemy zapisać jako:

`8*square` 

Następnie otrzymany wynik mnożymy przez 0,125:

`8*square*0,125` 

Rozpiszmy powyższe działanie:

`8*square*0,125=8*square*strike125^1/strike1000^8=strike8^1*square*1/strike8^1=square` 

Ostatecznie po wykonaniu kolejnych działań otrzymaliśmy wyjściową liczbę - `square` .

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b) Przykładowe podobne zadanie:

- Pomyśl sobie pewną liczbę i pomnóż ją przez 5.Wynik działania pomnóż przez 10, a następnie otrzymaną liczbę przez 0,02. Podaj otrzymaną w ten sposób liczbę.

- Pomyśl sobie pewną liczbę i pomnóż ją przez 4. Wynik działania pomnóż przez 5, a następnie otrzymaną liczbę przez 0,05. Podaj otrzymaną w ten sposób liczbę.

DYSKUSJA
user profile image
darek

2 grudnia 2017
dzięki!
Informacje
Matematyka z pomysłem 6
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie