Wybierzmy dowolną liczbę trzycyfrową np. $\boxed{428}$.

Dodajemy do wybranej liczby $200$. Otrzymujemy:

$\boxed{428}+200=628$

Od wyniku odejmujemy $300$. Mamy:

$628-300=328$

Do otrzymanej liczby dodajemy $100$. Wtedy:

$328+100=\boxed{428}$

Wykonując podane działania otrzymaliśmy tę samą liczbę, którą wybraliśmy na początku.

---

Wybierzmy kolejną przykładową liczbę, np. $\boxed{745}$.

Dodajemy do wybranej liczby $200$. Otrzymujemy:

$\boxed{745}+200=945$  

Od wyniku odejmujemy $300$. Mamy:

$945-300=645$  

Do otrzymanej liczby dodajemy $100$. Wtedy:

$645+100=\boxed{745}$  

Wykonując podane działania otrzymaliśmy tę samą liczbę, którą wybraliśmy na początku.

---

Wniosek:

Jeżeli do dowolnej liczby trzycyfrowej dodamy $200$, następnie odejmiemy $300$ i na końcu dodamy $100$, to otrzymamy tę samą liczbę, którą wybraliśmy na początku.

Uzasadnienie:

Oznaczmy dowolną liczbę trzycyfrową jako 222​.

Do wybranej liczby dodajemy $200$. Mamy więc:

$+200$  

Od otrzymanego wyniku odejmujemy $300$. Stąd:

$+200-300$  

Następnie dodajemy $100$. Dostajemy wtedy:

$+200-300+100$

Uprośćmy powyższe działanie.

$\underline{\underline{+200-300}}+100=\underline{\underline{-100}}+100=$

Ostatecznie, po wykonaniu kolejnych działań, otrzymaliśmy wyjściową liczbę, czyli 222​.