Matematyka

Matematyka z pomysłem 6 (Podręcznik, WSiP)

W tabeli przedstawiono powierzchnię ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

W tabeli przedstawiono powierzchnię ...

Zadanie wprowadzające
 Zadanie

a) Największą powierzchnię ma województwo mazowieckie - 35 558,47 km2, a najmniejszą ma województwo opolskie - 9 411,87  km2.

Obliczmy różnicę powierzchni tych województwo:

rownanie matematyczne 

Odp: Największe województwo jest o 26 146,6 km2 większe od województwa najmniejszego.

rownanie matematyczne

b) Najwięcej mieszkańców ma województwo mazowieckie - 5,3 mln. Najmniej mieskańców mają województwa:opolskie i lubuskie - 1 mln.

Obliczmy różnicę między liczbą mieszkańców województwa mazowieckiego i opolskiego (taka sama będzie różnica pomiędzy liczbą mieszkańców województwa mazowieckiego i lubuskiego):

rownanie matematyczne 

Odp:W największym województwie mieszka o 4,3 mln więcej mieszkańców niż w województwie najmniejszym. 

rownanie matematyczne 

c) Trzy województwa wschodnie to województwo: podlaskie, lubelskie i podkarpackie.

Liczba mieszkańców województwa podlaskiego wynosi 1,2 mln. Liczba mieszkańców województwa lubelskiego wynosi 2,2 mln, a województwa podkarpackiego - 2,1 mln.

Obliczmy, ilu łącznie mieszkańców zamieszkuje te województwa:

rownanie matematyczne 

Odp: Trzy województwa wschodnie zamieszkuje łącznie 5,5 mln mieszkańców.

rownanie matematyczne 

d) Trzy województwa zachodnie to województwo: zachodniopomorskie, lubuskie oraz dolnośląskie.

Liczba mieszkańców województwa zachodniopomorskiego wynosi 1,7 mln. Liczba mieszkańców województwa lubuskiego wynosi 1 mln, a województwa dolnośląskiego - 2,9 mln.

Obliczmy, ilu łącznie mieszkańców zamieszkuje te województwa:

rownanie matematyczne 

Odp: Trzy województwa zachodnie zamieszkuje łącznie 5,6 mln mieszkańców.

rownanie matematyczne 

e) Trzy województwa północne to województwo: zachodniopomorskie, pomorskie oraz warmińsko - mazurskie.

Powierzchnia województwa zachodniopomorskiego to 22 892,48 km2. Powierzchnia województwa pomorskiego to 18 310,34 km2, a województwa warmińsko - mazurskiego - 24 173,47 km2.

Obliczmy, ilu łączną powierzchnię tych województw:

rownanie matematyczne 

 

Pięć województw południowych to województwa: dolnośląskie, opolskie, śląskie, małopolskie oraz podkrapackie.

Powierzchnia województwa dolnośląskiego to 19 946,74 km2. Powierzchnia województwa opolskiego to 9 411,87 km2. Powierzchnia województwa śląskiego to 12 333,09 km2. Powierzchnia województwa małopolskiego to 15 182,79 km2, a województwa podkarpackiego - 17 845,76 km2.

Obliczmy, ilu łączną powierzchnię tych województw:

rownanie matematyczne 

Obliczmy różnicę powierzchni między województwami południowymi i północnymi:

rownanie matematyczne 

Odp: Trzy województwa północne mają o 9 343,969 km2 mniejszą powierzchnię niż pięć województw południowych.

rownanie matematyczne 

f) Aby obliczyć, ile osób przypada średnio na 1 km2powierzchni w województwie wielkopolskim, musimy podzielić liczbę mieszkańców przez powierzchnię.

Powierzchnia województwa wielkopolskiego to 29 826,50 km2. Województwo zamieszkuje 3,5 mln osób.

rownanie matematyczne   

Aby obliczyć, ile osób przypada średnio na 1 km2powierzchni w województwie świętokrzyskim, musimy podzielić liczbę mieszkańców przez powierzchnię.

Powierzchnia województwa świętokrzyskiego to 11 710,50 km2. Województwo zamieszkuje 1,3 mln osób.

rownanie matematyczne   

Odp: W województwie wielkopolskim na 1 km2 powierzchni przypada około 117 osób. W województwie świętokrzyskim na 1 km2 powierzchni przypada około 111 osób.

DYSKUSJA
user avatar
Karol Maksim

25 września 2017
Nice (y) Dzięki
Informacje
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

13042

Nauczyciel

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3 (różne od 0): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5 (różne od 0): 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4 (różne od 0): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6 (różne od 0): 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6. Jest to 12.


Najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWW dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn czynników pierwszej liczby oraz niezaznaczonych czynników drugiej liczby. 

Przykład:

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom