a) Pudełka są identycznej wielkości, więc muszą mieć krawędź o takiej samej długości. Jedno z pudełek podpisane jest 1 dm³ - oznacza to, że jego objętość jest równa 1 dm³. Wiemy, że objętość sześcianu wyrażamy wzorem:

$V=a^3=a\cdot a\cdot a$

Oznacza to, że szukamy takiej liczby a, która pomnożona dwa razy przez siebie da nam wynik 1 dm³. Taką liczbą może być jedynie 1 dm:

$V=1dm\cdot 1dm\cdot 1dm=1d{m}^3$

Oznacza to, że długość krawędzi każdego z pudełek jest równa 1 dm.

---

b) Jeżeli krawędź pudełka wynosi 1 dm, to oznacza to, że długość ta wyrażona w centymetrach będzie wynosić 10 cm. Czyli objętość tych pudełek, wyrażona w centymetrach, będzie wynosić:

$V=10cm\cdot 10cm\cdot 10cm=1000c{m}^3$

Pudełka wypełniamy kostkami o krawędzi długości 1 cm. Obliczmy ich objętość:

$V_k=1cm\cdot 1cm\cdot 1cm=1c{m}^3$

Pudełko wypełniamy kostkami o pojemności 1 cm³. Obliczmy, ile takich kostek wejdzie do dużego pudełka. W tym celu objętość pudełka podzielmy przez objętość jednej kostki

$\frac{1000c{m}^3}{1c{m}^3}=1000$

Oznacza to, że do pudełka zmieści się 1000 kostek.