Matematyka

W urnie jest 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`#underbrace(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)_("kule żółte"),\ #underbrace(1,2,3,4,5,6,7,8,9)_("kule zielone")` 

Mamy 24 kule:

`overline(overline(Omega))=24` 

 

 

`a)` 

`A\ \ -\ \ "wylosowano kulę z numerem parzystym"` 

Wśród wszystkich kul znajduje się 11 kul z numerami parzystymi.

`#underbrace(1,ul(ul2),3,ul(ul4),5,ul(ul6),7,ul(ul8),9,ul(ul10),11,ul(ul12),13,ul(ul14),15)_("kule żółte"),\ #underbrace(1,ul(ul2),3,ul(ul4),5,ul(ul6),7,ul(ul(8)),9)_("kule zielone")` 

`overline(overline(A))=11` 

`P(A)=11/24` 

 

 

`b)` 

`B\ \ -\ \ "wylosowano kulę z numerem nieparzystym"` 

Wiemy, że wśród 24 ponumerowanych kul 11 ma numery parzyste, więc 24-11=13 kul ma numery nieparzyste. 

`overline(overline(B))=13` 

`P(B)=13/24` 

 

 

`c)` 

`C\ \ -\ \ "wylosowano kulę z numrem podzielnym przez 3"` 

Wiemy, że wśród 24 podanych liczb, 8 jest podzielnych przez 3.

`#underbrace(1,2,ul(ul3),4,5,ul(ul6),7,8,ul(ul9),10,11,ul(ul12),13,14,ul(ul15))_("kule żółte"),\ #underbrace(1,2,ul(ul3),4,5,ul(ul6),7,8,ul(ul9))_("kule zielone")` 

`overline(overline(C))=8`  

`P(C)=8/24=1/3` 

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie