Matematyka

Rzucono dwa razy kostką 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przestrzeń zdarzeń elementarnych to zbiór wszystkich możliwych wyników dwukrotnego rzutu kostką. 

`Omega={(1,1),\ (1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (2,1),\ (2,2),\ (2,3),\ (2,4),\ (2,5),\ (2,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (3,1),\ (3,2),\ (3,3),\ (3,4),\ (3,5),\ (3,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (4,4),\ (4,5),\ (4,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4),\ (5,5),\ (5,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A:

`A={(1,1),\ (2,1),\ (2,2),\ (3,1),\ (3,2),\ (3,3),\ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (4,4),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4)\ (5,5),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}` 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A' (pierwsza wyrzucona liczba jest mniejsza od drugiej)

`A'={(1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),\ (2,3),\ (2,4),\ (2,5),\ (2,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ (3,4),\ (3,5),\ (3,6),\ (4,5),\ (4,6),\ (5,6)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B:

`B={(1,2),\ (1,4),\ (1,6),\ (2,1),\ (2,3),\ (2,5),\ (3,2),\ (3,4),\ (3,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \(4,1),\ (4,3),\ (4,5),\ (5,2),\ (5,4),\ (5,6),\ (6,1),\ (6,3),\ (6,5)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B' (wśród wylosowanych liczb nie ma jednocześnie liczby parzystej i nieparzystej)

`B'={(1,1),\ (1,3),\ (1,5),\ (2,2),\ (2,4),\ (2,6),\ (3,1),\ (3,3),\ (3,5),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4,2),\ (4,4),\ (4,6),\ (5,1),\ (5,3),\ (5,5),\ (6,2),\ (6,4),\ (6,6)}` 

 

`AuuB=Omega\ \ \ "nie zachodzi"` 

Zauważmy, że w sumie zdarzeń A i B nie ma na przykład zdarzeń elementarnych (1,3), (1,5), (2,4).

 

`A'uuB=B\ \ \ "nie zachodzi"` 

Do sumy zdarzeń A' i B nie należy na przykład element (1,1), który należy do zdarzenia B.

 

`A\\B=B'\ \ \ "nie zachodzi"` 

Do róznicy zdarzeń A i B nie należy na przykład element (1,3), który należy do zdarzenia B'.

 

`B'subA\ \ \ "nie zachodzi"`  

Do zdarzenia B' należy na przykład element (1,3), który nie należy do zdarzenia A.

           

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie