Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Rzucono dwa razy kostką 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przestrzeń zdarzeń elementarnych to zbiór wszystkich możliwych wyników dwukrotnego rzutu kostką. 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A' (pierwsza wyrzucona liczba jest mniejsza od drugiej)

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B' (wśród wylosowanych liczb nie ma jednocześnie liczby parzystej i nieparzystej)

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

 

rownanie matematyczne 

Zauważmy, że w sumie zdarzeń A i B nie ma na przykład zdarzeń elementarnych (1,3), (1,5), (2,4).

 

rownanie matematyczne 

Do sumy zdarzeń A' i B nie należy na przykład element (1,1), który należy do zdarzenia B.

 

rownanie matematyczne 

Do róznicy zdarzeń A i B nie należy na przykład element (1,3), który należy do zdarzenia B'.

 

rownanie matematyczne  

Do zdarzenia B' należy na przykład element (1,3), który nie należy do zdarzenia A.

           

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom