Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Rzucono dwa razy kostką 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przestrzeń zdarzeń elementarnych to zbiór wszystkich możliwych wyników dwukrotnego rzutu kostką. 

`Omega={(1,1),\ (1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (2,1),\ (2,2),\ (2,3),\ (2,4),\ (2,5),\ (2,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (3,1),\ (3,2),\ (3,3),\ (3,4),\ (3,5),\ (3,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (4,4),\ (4,5),\ (4,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4),\ (5,5),\ (5,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A:

`A={(1,1),\ (2,1),\ (2,2),\ (3,1),\ (3,2),\ (3,3),\ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (4,4),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4)\ (5,5),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}` 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A' (pierwsza wyrzucona liczba jest mniejsza od drugiej)

`A'={(1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),\ (2,3),\ (2,4),\ (2,5),\ (2,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ (3,4),\ (3,5),\ (3,6),\ (4,5),\ (4,6),\ (5,6)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B:

`B={(1,2),\ (1,4),\ (1,6),\ (2,1),\ (2,3),\ (2,5),\ (3,2),\ (3,4),\ (3,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \(4,1),\ (4,3),\ (4,5),\ (5,2),\ (5,4),\ (5,6),\ (6,1),\ (6,3),\ (6,5)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B' (wśród wylosowanych liczb nie ma jednocześnie liczby parzystej i nieparzystej)

`B'={(1,1),\ (1,3),\ (1,5),\ (2,2),\ (2,4),\ (2,6),\ (3,1),\ (3,3),\ (3,5),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4,2),\ (4,4),\ (4,6),\ (5,1),\ (5,3),\ (5,5),\ (6,2),\ (6,4),\ (6,6)}` 

 

`AuuB=Omega\ \ \ "nie zachodzi"` 

Zauważmy, że w sumie zdarzeń A i B nie ma na przykład zdarzeń elementarnych (1,3), (1,5), (2,4).

 

`A'uuB=B\ \ \ "nie zachodzi"` 

Do sumy zdarzeń A' i B nie należy na przykład element (1,1), który należy do zdarzenia B.

 

`A\\B=B'\ \ \ "nie zachodzi"` 

Do róznicy zdarzeń A i B nie należy na przykład element (1,3), który należy do zdarzenia B'.

 

`B'subA\ \ \ "nie zachodzi"`  

Do zdarzenia B' należy na przykład element (1,3), który nie należy do zdarzenia A.

           

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie