Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Rzucono dwa razy kostką 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przestrzeń zdarzeń elementarnych to zbiór wszystkich możliwych wyników dwukrotnego rzutu kostką. 

`Omega={(1,1),\ (1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (2,1),\ (2,2),\ (2,3),\ (2,4),\ (2,5),\ (2,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (3,1),\ (3,2),\ (3,3),\ (3,4),\ (3,5),\ (3,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (4,4),\ (4,5),\ (4,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4),\ (5,5),\ (5,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A:

`A={(1,1),\ (2,1),\ (2,2),\ (3,1),\ (3,2),\ (3,3),\ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (4,4),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4)\ (5,5),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}` 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A' (pierwsza wyrzucona liczba jest mniejsza od drugiej)

`A'={(1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),\ (2,3),\ (2,4),\ (2,5),\ (2,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ (3,4),\ (3,5),\ (3,6),\ (4,5),\ (4,6),\ (5,6)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B:

`B={(1,2),\ (1,4),\ (1,6),\ (2,1),\ (2,3),\ (2,5),\ (3,2),\ (3,4),\ (3,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \(4,1),\ (4,3),\ (4,5),\ (5,2),\ (5,4),\ (5,6),\ (6,1),\ (6,3),\ (6,5)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B' (wśród wylosowanych liczb nie ma jednocześnie liczby parzystej i nieparzystej)

`B'={(1,1),\ (1,3),\ (1,5),\ (2,2),\ (2,4),\ (2,6),\ (3,1),\ (3,3),\ (3,5),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4,2),\ (4,4),\ (4,6),\ (5,1),\ (5,3),\ (5,5),\ (6,2),\ (6,4),\ (6,6)}` 

 

`AuuB=Omega\ \ \ "nie zachodzi"` 

Zauważmy, że w sumie zdarzeń A i B nie ma na przykład zdarzeń elementarnych (1,3), (1,5), (2,4).

 

`A'uuB=B\ \ \ "nie zachodzi"` 

Do sumy zdarzeń A' i B nie należy na przykład element (1,1), który należy do zdarzenia B.

 

`A\\B=B'\ \ \ "nie zachodzi"` 

Do róznicy zdarzeń A i B nie należy na przykład element (1,3), który należy do zdarzenia B'.

 

`B'subA\ \ \ "nie zachodzi"`  

Do zdarzenia B' należy na przykład element (1,3), który nie należy do zdarzenia A.

           

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie