Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Rzucono dwa razy kostką 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przestrzeń zdarzeń elementarnych to zbiór wszystkich możliwych wyników dwukrotnego rzutu kostką. 

`Omega={(1,1),\ (1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (2,1),\ (2,2),\ (2,3),\ (2,4),\ (2,5),\ (2,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (3,1),\ (3,2),\ (3,3),\ (3,4),\ (3,5),\ (3,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (4,4),\ (4,5),\ (4,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4),\ (5,5),\ (5,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A:

`A={(1,1),\ (2,1),\ (2,2),\ (3,1),\ (3,2),\ (3,3),\ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (4,4),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4)\ (5,5),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}` 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A' (pierwsza wyrzucona liczba jest mniejsza od drugiej)

`A'={(1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),\ (2,3),\ (2,4),\ (2,5),\ (2,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ (3,4),\ (3,5),\ (3,6),\ (4,5),\ (4,6),\ (5,6)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B:

`B={(1,2),\ (1,4),\ (1,6),\ (2,1),\ (2,3),\ (2,5),\ (3,2),\ (3,4),\ (3,6),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \(4,1),\ (4,3),\ (4,5),\ (5,2),\ (5,4),\ (5,6),\ (6,1),\ (6,3),\ (6,5)}` 

 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B' (wśród wylosowanych liczb nie ma jednocześnie liczby parzystej i nieparzystej)

`B'={(1,1),\ (1,3),\ (1,5),\ (2,2),\ (2,4),\ (2,6),\ (3,1),\ (3,3),\ (3,5),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4,2),\ (4,4),\ (4,6),\ (5,1),\ (5,3),\ (5,5),\ (6,2),\ (6,4),\ (6,6)}` 

 

`AuuB=Omega\ \ \ "nie zachodzi"` 

Zauważmy, że w sumie zdarzeń A i B nie ma na przykład zdarzeń elementarnych (1,3), (1,5), (2,4).

 

`A'uuB=B\ \ \ "nie zachodzi"` 

Do sumy zdarzeń A' i B nie należy na przykład element (1,1), który należy do zdarzenia B.

 

`A\\B=B'\ \ \ "nie zachodzi"` 

Do róznicy zdarzeń A i B nie należy na przykład element (1,3), który należy do zdarzenia B'.

 

`B'subA\ \ \ "nie zachodzi"`  

Do zdarzenia B' należy na przykład element (1,3), który nie należy do zdarzenia A.