a)

Na pierwszych pięciu miejscach należy ustawić dziewczyny.

Na pierwszym miejscu mamy do wyboru 5 dziewczyn.

Na drugim miejscu mamy do wyboru 4 dziewczyny, ponieważ jedną już wybraliśmy.

Na trzecim miejscu mamy do wyboru 3 dziewczyny.

Na czwartym miejscu mamy do wyboru 2 dziewczyny.

Na piątym miejscu została już tylko jedna niewybrana dziewczyna.

 

Na kolejnych miejscach należy ustawić chłopców.

Na szóstym miejscu mamy do wyboru 3 chłopców.

Na siódmym miejscu mamy do wyboru 2 chłopców, ponieważ jednego już wybraliśmy.

Na ósmym miejscu został już tylko jeden niewybrany chłopiec.

 

$5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 3\cdot 2\cdot 1=720$  

---

b)

Na pierwszym miejscu mamy do wyboru 4 dziewczyny.

Na drugim miejscu mamy do wyboru 3 chłopców.

Na trzecim miejscu mamy do wyboru 3 dziewczyny, ponieważ jedną już wybraliśmy.

Na czwartym miejscu mamy do wyboru 2 chłopców, ponieważ jednego już wybraliśmy.

Na piątym miejscu mamy do wyboru 2 dziewczyny.

Na szóstym miejscu został już tylko jeden niewybrany chłopiec.

Na siódmym miejscu została już tylko jedna niewybrana dziewczyna.

 

$4\cdot 3\cdot 3\cdot 2\cdot 2\cdot 1\cdot 1=144$  

---

c)

Jedną z możliwości ustawienia jest ustawienie na przemian, tzn C-D-C-D-C-D-C-D.

$4\cdot 4\cdot 3\cdot 3\cdot 2\cdot 2\cdot 1\cdot 1=576$   

 

Drugą z możliwości ustawienia jest ustawienie na przemian, ale zaczynając od dziewczynki, tzn. D-C-D-C-D-C-D-C

$4\cdot 4\cdot 3\cdot 3\cdot 2\cdot 2\cdot 1\cdot 1=576$  

 

Trzecią z możliwości jest ustawienie: D-C-C-D-C-D-C-D 

$4\cdot 4\cdot 3\cdot 3\cdot 2\cdot 2\cdot 1\cdot 1=576$  

 

Czwartą z możliwości jest ustawienie: D-C-D-C-C-D-C-D

$4\cdot 4\cdot 3\cdot 3\cdot 2\cdot 2\cdot 1\cdot 1=576$  

 

Piąta z możliwości jest ustawienie: D-C-D-C-D-C-C-D

$4\cdot 4\cdot 3\cdot 3\cdot 2\cdot 2\cdot 1\cdot 1=576$  

 

 

Odpowiedź:

$576+576+576+576+576=576\cdot 5=2880$