Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Ile można utworzyć 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Cyfry różne od 0 to: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jest ich 9. 

Na pierwszym miejscu możemy ustawić jedną z 9 cyfr. 

Na drugim miejscu możemy ustawić jedną z 8 pozostałych cyfr. 

Na trzecim miejscu możemy ustawić jedną z 7 pozostałych cyfr. 

Na czwartym miejscu możemy ustawić jedną z 6 pozostałych cyfr. 

Na piątym miejscu możemy ustawić jedną z 5 pozostałych cyfr. 

Na szóstym miejscu możemy ustawić jedną z 4 pozostałych cyfr. 

Na siódmym miejscu możemy ustawić jedną z 3 pozostałych cyfr. 

Na ósmym miejscu możemy ustawić jedną z 2 pozostałych cyfr. 

Na dziewiątym miejscu możemy ustawić tylko jedną pozostałą cyfrę. 

Zgodnie z regułą mnożenia liczba możliwości jest równa:

`9*8*7*6*5*4*3*2*1=362\ 880` 

Jest to liczba permutacji zbioru 9-elementowego. 

 

 

 

`b)` 

Cyfry to: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 

Szukamy numerów postaci:

`ul(\ \ 7\ \ )\ ul(\ \ 0\ \ )\ ul(\ \ 1\ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )` 

Cyfry tworzące numer nie mogą się powtarzać.

Wykorzystaliśmy już trzy cyfry (7, 0, 1), więc do dyspozycji zostaje tylko siedem cyfr. 

Na czwartym miejscu możemy ustawić jedną z 7 cyfr. 

Na piątym miejscu możemy ustawić jedną z 6 pozostałych cyfr. 

Na szóstym miejscu możemy ustawić jedną z 5 pozostałych cyfr. 

Na siódmym miejscu możemy ustawić jedną z 4 pozostałych cyfr. 

Zgodnie z regułą mnożenia liczba możliwości jest równa:

`7*6*5*4=840` 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie