Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Podaj miary kątów trójkąta o bokach 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podaj miary kątów trójkąta o bokach

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

Wybieramy najmniejszą z liczb, oznaczamy ją jako długość a i obliczamy liczby 2a, a2, a3. Sprawdzamy, które z wyznaczonych liczb odpowiadają dwóm pozostałym podanym w podpunkcie. Jeśli będą to liczby opisane za pomocą wyrażeń a2,a2, to mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym o kątach ostrych 45°,45°, a jeśli będą to liczby 2a, a3, to mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym o kątach ostrych 30°, 60°.

`a) \ \ \ ulul(a=1)` 

`2a=2*1=2` 

`ulul(asqrt2=1*sqrt2=sqrt2)` 

`asqrt3=1*sqrt3=sqrt3` 

`45^o, \ 45^o, \ 90^o` 

`b) \ \ ulul(a=1)` 

`ulul(2a=2*1=2)` 

`asqrt2=1*sqrt2=sqrt2` 

`ulul(asqrt3=1*sqrt3=sqrt3)` 

`30^o, \ 60^o, \ 90^o` 

 

`c) \ \ ulul(a=sqrt3)` 

`2a=2sqrt3` 

`ulul(asqrt2=sqrt3*sqrt2=sqrt6)` 

`asqrt3=sqrt3*sqrt3=sqrt9=3` 

`45^o, \ 45^o, \ 90^o` 

`d) \ \ 2sqrt2, \ 2sqrt2,\ 2sqrt2` 

Trójkąt o wszystkich bokach to trójkąt równoboczny. Każdy kąt wewnętrzny takiego trójkąta ma miarę 60°.

`60^o, \ 60^o, \ 60^o` 

`e) \ \ ulul(a=sqrt3)` 

`ulul(2a=2sqrt3)` 

`asqrt2=2sqrt3*sqrt2=2sqrt6` 

`ulul(asqrt3=2sqrt3*sqrt3=2sqrt9=2*3=6)` 

`30^o, \ 60^o, \ 90^o` 

`f) \ \ ulul(a=sqrt(3/2))` 

`ulul(2a=2sqrt(3/2)=sqrt4*sqrt(3/2)=sqrt(strike4^2*3/strike2^1)=sqrt6)` 

`asqrt2=sqrt(3/2)*sqrt2=sqrt(3/2*2)=sqrt3` 

`ulul(asqrt3=sqrt(3/2)*sqrt3=sqrt(3/2*3)=sqrt(9/2)=sqrt9/sqrt2=3/sqrt2*sqrt2/sqrt2=(3sqrt2)/sqrt4=(3sqrt2)/2)`   

`30^o, \ 60^o, \ 90^o` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

19782

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Wielokrotności

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 


Przykłady
:

  • wielokrotności liczby 4 to: 
    • 0, bo  `0*4=0` 
    • 4, bo  `1*4=4`  
    • 8, bo  `2*4=8`  
    • 12, bo  `3*4=12`  
    • 16, bo  `4*4=16`  
    • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
       
  • wielokrotności liczby 8 to:
    • 0, bo  `0*8=0`  
    • 8, bo  `1*8=8`  
    • 16, bo  `2*8=16`  
    • 24, bo  `3*8=24`  
    • 32, bo  `4*8=32`  
    • 40, bo  `5*8=40`, itd.  
Zobacz także
Udostępnij zadanie