a) Okrągły stół musi mieć średnicę o długości równej co najmniej długości przekątnej tego arkusza papieru.

${\left(50\text{cm}\right)}^2+{\left(120\text{cm}\right)}^2=x^2$  

$2500{\text{cm}}^2+14400{\text{cm}}^2=x^2$  

$16900{\text{cm}}^2=x^2\mid \sqrt{}$  

$x=\sqrt{16900}\text{cm}$  

$x=130\text{cm}$  

Okrągły stół musi mieć średnicę o długości równej co najmniej 130 cm.

b) Największy kwadratowy arkusz papieru mieszczący się na tym stole ma przekątną długości średnicy tego okręgu.

$r=75\text{cm}$  

$d=2r=2\cdot 75\text{cm}=150\text{cm}$  

$d=a\sqrt{2}$  

$a\sqrt{2}=150\text{cm}\mid :\sqrt{2}$  

$a=\frac{150}{\sqrt{2}}\text{cm}=\frac{150}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\text{cm}=\frac{150\sqrt{2}}{2}\text{cm}=75\sqrt{2}\text{cm}\approx 75\cdot 1,41\text{cm}=105,75\text{cm}\approx 106\text{cm}$   

Wymiary tego kwadratu to w przybliżeniu 106 cm x 106 cm.