$\underline{\underline{\text{obliczenia}}}$  

 

$\underline{\text{pierwszy walec}}$  

$r=6cm$  

$h=3cm$  

$P_p=\pi \cdot {\left(6cm\right)}^2=\pi \cdot 36c{m}^2=36\pi c{m}^2$  

$P_b=2\pi rh=2\pi \cdot 6cm\cdot 3cm=36\pi c{m}^2$  

$P_c=2\cdot P_p+P_b=2\cdot 36\pi c{m}^2+36\pi c{m}^2=72\pi c{m}^2+36\pi c{m}^2=108\pi c{m}^2$  

 

 

 

$\underline{\text{drugi walec}}$  

$P_p=256\pi c{m}^2$  

 

Obliczmy, jaką długość ma promień podstawy walca:

$\pi r^2=256\pi c{m}^2\mid :\pi$  

$r^2=256c{m}^2$  

$r=16cm$  

 

 

Teraz obliczymy, jaką długość ma wysokość walca, korzystając z podanego pola powierzchni bocznej:

$2\pi rh=384\pi c{m}^2$  

$2\pi \cdot 16cm\cdot h=384\pi c{m}^2\mid :16cm$  

$2\pi \cdot h=24\pi cm\mid :2\pi$  

$h=12cm$  

 

 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej:

$P_c=2\cdot P_p+P_b=2\cdot 256\pi c{m}^2+384\pi c{m}^2=512\pi c{m}^2+384\pi c{m}^2=896\pi c{m}^2$  

 

 

 

$\underline{\text{trzeci walec}}$  

Zauważmy, że wszystkie pola podano w centymetrach kwadratowych, dlatego warto wyrazić promień w centymetrach. 

$r=1m=100cm$    

 

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=\pi \cdot {\left(100cm\right)}^2=\pi \cdot 10000\pi c{m}^2=10000\pi c{m}^2$  

 

Teraz obliczymy, jaką długość ma wysokość walca, korzystając z podanego pola powierzchni bocznej:

$2\pi rh=5\pi c{m}^2$  

$2\pi \cdot 100cm\cdot h=5\pi c{m}^2\mid :100cm$  

$2\pi \cdot h=0,05\pi cm\mid :2\pi$  

$h=0,025cm$  

Wysokość należy podać w milimetrach, dlatego zamienimy jednostki:

$h=0,025cm=0,025\cdot 10mm=0,25mm$  

 

 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej:

$P_c=2\cdot P_p+P_b=2\cdot 10000\pi c{m}^2+5\pi c{m}^2=20000\pi c{m}^2+5\pi c{m}^2=20005\pi c{m}^2$  

 

 

Uzupełniamy tabelkę:

$\text{promienˊ}$   $\text{podstawy}r$	$\text{wysokosˊcˊ}h$	$\text{pole}$   $\text{podstawy}{P}_p$	$\text{pole}$   $\text{powierzchni}$   $\text{bocznej}{P}_b$	$\text{pole}$   $\text{powierzchni}$   $\text{całkowitej}{P}_c$
$6cm$	$3cm$	$36\pi c{m}^2$	$36\pi c{m}^2$	$108\pi c{m}^2$
$16cm$	$12cm$	$256\pi c{m}^2$	$384\pi c{m}^2$	$896\pi c{m}^2$
$1m$	$0,25mm$	$10000\pi c{m}^2$	$5\pi c{m}^2$	$20005\pi c{m}^2$