Matematyka

Niech x,y będą liczbami dodatnimi, a n-liczbą 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ \ sqrt(x^n)*sqrt(x^(n+2)y^(2n))=sqrt(x^n*x^(n+2)*y^(2n))=sqrt(x^(n+n+2)y^(2n))=` `sqrt(x^(2n+2)y^(2n))=` `sqrt(x^(2n+2))*sqrt(y^(2n))=` 

`=sqrt(x^(2*(n+1)))*sqrt((y^n)^2)=sqrt((x^(n+1))^2)*y^n=x^(n+1)*y^n` 

`b) \ \ sqrt(x^(3n)y^(n+5))*sqrt(x^(5n)y^(3n+1))=sqrt(x^(3n)y^(n+5)x^(5n)y^(3n+1))=sqrt(x^(3n+5n)y^(n+5+3n+1))=sqrt(x^(8n)y^(4n+6))=` 

`=sqrt(x^(8n))*sqrt(y^(4n+6))=` `sqrt((x^(4n))^2)*sqrt((y^(2n+3))^2)=x^(4n)*y^(2n+3)`   

`c) \ \ sqrt(x^(5n)y^n)/sqrt(x^ny^(3n))=` `sqrt((x^(5n)y^n)/(x^ny^(3n))) \ =` `sqrt(x^(5n-n)y^(n-3n))=sqrt(x^(4n)y^(-2n))=sqrt(x^(4n))*sqrt(y^(-2n))=` `sqrt((x^(2n))^2)*sqrt((y^(-n))^2)=`  

`=x^(2n)*y^(-n)=x^(2n)*1/y^n=(x^(2n))/y^n`       ` `

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-13
Dziękuję :)
Informacje
Liczy się matematyka 2
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3382

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie