Matematyka

Liczy się matematyka 2 (Podręcznik, WSiP)

Zapisz podane liczby w prostszej postaci (bez niewymierności 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Zapisz podane liczby w prostszej postaci (bez niewymierności

2
 Zadanie

`a) \ \ 6/(7sqrt2)=6/(7sqrt2)*sqrt2/sqrt2=(6*sqrt2)/(7sqrt2*sqrt2)=(6sqrt2)/(7sqrt4)=(strike6^3sqrt2)/(7*strike2^1)=(3sqrt2)/7` 

`b) \ \ sqrt(13/3)=sqrt13/sqrt3=sqrt13/sqrt3*sqrt3/sqrt3=(sqrt13*sqrt3)/(sqrt3*sqrt3)=sqrt39/sqrt9=sqrt39/3` 

`c) \ \ 5/root(3)5=5/root(3)5*root(3)(5^2)/root(3)(5^2)=(5*root(3)(5^2))/(root(3)5*root(3)(5^2))=(5root(3)25)/(root(3)(5*5^2))=(5root(3)25)/(root(3)(5^3))=(strike5^1root(3)25)/strike5^1=root(3)25`   

`d) \ \ root(3)(3/4)=root(3)3/root(3)4=root(3)3/root(3)4*root(3)(4^2)/root(3)(4^2)=(root(3)3*root(3)(4^2))/(root(3)(4*4^2))=(root(3)3*root(3)16)/(root(3)(4^3))=root(3)48/4=root(3)(6*8)/4=(root(3)6*root(3)8)/4=(root(3)6*strike2^1)/strike4^2=root(3)6/2`   

DYSKUSJA
user profile image
Patryk

31 października 2017
dzięki :):)
user profile image
antonina

30 października 2017
Dzięki za pomoc :)
Informacje
Liczy się matematyka 2
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10507

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie