Dany jest granistosłup o podstawie w kształcie rombu, którego przekątna mają długości 12 cm i 16 cm.

Wysokość graniatosłupa wynosi:

$H=20\text{cm}$  

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=\frac{e\cdot f}{2}=\frac{{\sout{12}}^6\text{cm}\cdot 16\text{cm}}{{\sout{2}}^1}=96{\text{cm}}^2$

Obliczamy objętość graniastosłupa:

$V=P_p\cdot H=96{\text{cm}}^2\cdot 20\text{cm}=1920{\text{cm}}^3$

 

Obliczmy długość boku rombu o przekątnych długości 12 cm i 16 cm.

Rysunek pomocniczy:

Oznaczamy długość boku rombu jako x.

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym dzieląc się na połowy.

Przekątne dzialą romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.

Korzystając z tw. Pitagiorasa wyznaczamy długość boku x:

$x^2={\left(6\text{cm}\right)}^2+{\left(8\text{cm}\right)}^2$  

$x^2=36{\text{cm}}^2+64{\text{cm}}^2$