$a)V=P_p\cdot H$  

$P_p=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=24$  

$\underline{\underline{V}}=24\cdot 13=\underline{\underline{312}}$  

Obliczamy długość przeciwprostokątnej trójkąta w podstawie.

$6^2+8^2=x^2$  

$36+64=x^2$  

$x^2=100\mid \sqrt{}$  

$x=\sqrt{100}=10$  

$P_b=6\cdot 13+8\cdot 13+10\cdot 13=78+104+130=312$  

$\underline{\underline{P_c}}=2P_p+P_b=2\cdot 24+312=48+312=\underline{\underline{360}}$  

$\underline{\underline{}}$    

$b)P_p=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 6=24$  

$\underline{\underline{V}}=P_p\cdot H=24\cdot 12=\underline{\underline{288}}$  

 

Obliczamy długość ramienia trójkąta w podstawie.

$4^2+6^2=x^2$  

$16+36=x^2$  

$x^2=52\mid \sqrt{}$  

$x=\sqrt{52}$  

$x=\sqrt{4\cdot 13}=2\sqrt{13}$  

 

$P_b=8\cdot 12+2\sqrt{13}\cdot 12+2\sqrt{13}\cdot 12=96+24\sqrt{13}+24\sqrt{13}=96+48\sqrt{13}$  

$\underline{\underline{P_c}}=2P_p+P_b=2\cdot 24+96+48\sqrt{13}=48+96+48\sqrt{13}=\underline{\underline{144+48\sqrt{13}}}$  

$\underline{\underline{}}$    

$c)P_p=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4=12$  

$\underline{\underline{V}}=12\cdot 8=\underline{\underline{96}}$  

 

Obliczamy długość przeciwprostokątnej trójkąta w podstawie.

$x^2=6^2+4^2$  

  $x^2=36+16$  

$x^2=52\mid \sqrt{}$  

$x=\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot 13}=2\sqrt{13}$  

 

$P_b=6\cdot 8+4\cdot 8+2\sqrt{13}\cdot 8=48+32+16\sqrt{13}=80+16\sqrt{13}$

$\underline{\underline{P_c}}=2P_p+P_b=2\cdot 12+80+16\sqrt{13}=24+80+16\sqrt{13}=\underline{\underline{104+16\sqrt{13}}}$  

$\underline{\underline{}}$    

$d)P_p=\frac{1}{2}\cdot \left(7\sqrt{2}+5\sqrt{2}\right)\cdot 3\sqrt{2}=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{12}}^6\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}=18\sqrt{4}=18\cdot 2=36$  

$\underline{\underline{V}}=36\cdot 10=\underline{\underline{360}}$  

Obliczamy długość dłuższego ramienia trapezu będącego podstawą przedstawionego graniastosłupa.

${\left(3\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=x^2$  

$3^2\cdot 2+2^2\cdot 2=x^2$  

$18+8=x^2$  

$x^2=26\mid \sqrt{}$  

$x=\sqrt{26}$  

 

$P_b=3\sqrt{2}\cdot 10+5\sqrt{2}\cdot 10+7\sqrt{2}\cdot 10+\sqrt{26}\cdot 10=30\sqrt{2}+50\sqrt{2}+70\sqrt{2}+10\sqrt{26}=150\sqrt{2}+10\sqrt{26}$  

$\underline{\underline{P_c}}=2P_p+P_b=2\cdot 36+150\sqrt{2}+10\sqrt{26}=\underline{\underline{72+150\sqrt{2}+10\sqrt{26}}}$  

$\underline{\underline{}}$    

$e)P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{{\left(3\sqrt{2}\right)}^2\cdot \sqrt{3}}{4}=\frac{9\cdot 2\cdot \sqrt{3}}{4}=4,5\sqrt{3}$  

$\underline{\underline{V}}=P_p\cdot H=4,5\sqrt{3}\cdot 8=\underline{\underline{36\sqrt{3}}}$   

$P_b=3\cdot 3\sqrt{2}\cdot 8=72\sqrt{2}$  

$\underline{\underline{P_c}}=2P_p+P_b=2\cdot 4,5\sqrt{3}+72\sqrt{2}=\underline{\underline{9\sqrt{3}+72\sqrt{2}}}$  

$\underline{\underline{}}$    

$f)P_p=6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{2^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \sqrt{3}=6\sqrt{3}$  

$\underline{\underline{V}}=P_p\cdot H=6\sqrt{3}\cdot 7=\underline{\underline{42\sqrt{3}}}$  

$P_b=6\cdot 2\cdot 7=84$  

$\underline{\underline{P_c}}=2P_p+P_b=2\cdot 6\sqrt{3}+84=\underline{\underline{12\sqrt{3}+84}}$