$a)$  

I sposób

$\left|\angle ACS\right|=\left|\angle CAS\right|={65}^o$  

$\left|\angle CSA\right|={180}^o-2\cdot {65}^o={180}^o-{130}^o={50}^o$  

$\left|\angle CSB\right|={180}^o-{50}^o={130}^o$  

$\left|\angle CSB\right|={180}^o-{50}^o={130}^o$  

$\left|\angle SCB\right|=\left|\angle CBS\right|=\frac{{180}^o-{130}^o}{2}=\frac{{50}^o}{2}={25}^o$  

$\left|\angle CAB\right|=\underline{\underline{{65}^o}}$  

$\left|\angle CBA\right|=\underline{\underline{{25}^o}}$  

$\left|\angle ACB\right|={65}^o+{25}^o=\underline{\underline{{90}^o}}$   

II sposób 

$\left|\angle ACS\right|=\left|\angle CAS\right|=\underline{\underline{{65}^o}}$  

 

Zauważamy, że trójkąt ABC jest prostokątny, gdyż jeden z jego boków jest średnicą okręgu opisanego na tym okręgu, stąd:

$\left|\angle ACB\right|=\underline{\underline{{90}^o}}$  

$\left|\angle CBA\right|={180}^o-{90}^o-{65}^o=\underline{\underline{{25}^o}}$  

b)

$\left|\angle ADC\right|=\underline{\underline{{90}^o}}$  

$\left|\angle DAC\right|={180}^o-\left({90}^o+{20}^o\right)={180}^o-{110}^o={70}^o$  

$\left|\angle ABC\right|=\underline{\underline{{90}^o}}$  

$\left|\angle ACB\right|={180}^o-{90}^o-{35}^o={55}^o$  

$\left|\angle DAB\right|={35}^o+{70}^o=\underline{\underline{{105}^o}}$  

$\left|\angle DCB\right|={20}^o+{55}^o=\underline{\underline{{75}^o}}$