Układ równań jest nieoznaczony, kiedy stosunek współczynników przy x obu równań jest równy stosunkowi współczynników przy y i stosunkowi wyrazów wolnych.

Układ równań jest sprzeczny gdy stosunek współczynników przy x obu równań jest równy stosunkowi współczynników przy y, ale nie jest równy stosunkowi wyrazów wolnych.

Układ równań jest oznaczony, gdy stosunek współczynników przy x jest różny od stosunku współczynników przy y.

$a)\{\begin{array}{l}2x+3y=5\\ 4x-5y=2\end{array}$  

$\frac{2}{4}\ne \frac{3}{-5}$  

$k=2$