Matematyka

Oblicz (pamiętaj o kolejności wykonywania działań). a) (¹/₇-¹/₃)° 4.56 gwiazdek na podstawie 16 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz (pamiętaj o kolejności wykonywania działań). a) (¹/₇-¹/₃)°

12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

19
 Zadanie

`a) \ \ (1/7-1/3)^0=1` 

`b) \ \ (5^0+4^(-1))^(-2)=(1+1/4)^(-2)=(1 1/4)^(-2)=(5/4)^(-2)=(4/5)^2=16/25` 

`c) \ \ (-2)^5+2^(-5)=(-32)+(1/2)^5=(-32)+1/32=-31 31/32` 

 

`d) \ \ (1 1/4)^2:10^(-3)-(-2)^3=(5/4)^2:(1/10)^3-(-8)=25/16:1/1000+8=25/16*1000/1+8=25000/16+8=` 

`=12500/8+8=1562 1/2+8=1570 1/2`  

`e) \ \ (1/2)^(-2)+(1/3)^(-3)+(1/4)^(-4)=2^2+3^3+4^4=4+27+256=287` 

`f) \ \ (-4)^3/25-4/5+(-4/5)^2=-64/25-4/5+16/25=-64-20/25+16/25=(-64-20+16)/25=-68/25=-2 18/25`   

DYSKUSJA
Informacje
Liczy się matematyka 2
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

1884

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie