a) Zauważmy, że trójkąt ten jest trójkątem równoramiennym. 

Wysokość CD podzieliła ten trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne (podzieliła ona podstawę AB na dwie równe części). 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ADC obliczamy ile wynosi długość odcinka AD. 
${\left|AD\right|}^2+{10}^2={26}^2$  
${\left|AD\right|}^2={26}^2-{10}^2$  
${\left|AD\right|}^2=676-100$  
${\left|AD\right|}^2=576$  
$\left|AD\right|=\sqrt{576}=24$  

Odcinki AD i DB mają taką samą długość, czyli:
$\left|AD\right|=\left|DB\right|=24$  

Podstawa AB trójkąta ma więc długość:
$\left|AB\right|=\left|AD\right|+\left|DB\right|=24+24=48$  

Obliczamy ile wynosi pole trójkąta ABC.
$P=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{48}}^{24}\cdot 10=24\cdot 10=240$  

Pole trójkąta ABC wynosi 240.
$\underline{\underline{}}$  

b) Trójkąt ten jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnej długości 7 i przeciwprostokątnej długości 25.  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość drugiej przyprostokątnej (x). 
$x^2+7^2={25}^2$  
$x^2={25}^2-7^2$  
$x^2=625-49$  
$x^2=576$  
$x=\sqrt{576}=24$   

Druga przyprostokątna tego trójkąta ma długość 24. 

Jedną z przyprostokątnych tego trójkąta traktujemy jak wysokość tego trójkąta, a drugą jak podstawę, gdyż przyprostokątne są do siebie prostopadłe. 

Obliczamy ile wynosi pole tego trójkąta. 
$P=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{24}}^{12}\cdot 7=12\cdot 7=84$  

Pole tego trójkąta wynosi 84.