Musimy sprawdzić, czy liczby postaci 5n, 12n i 13n opisują długości boków trójkąta pitagorejskiego. 

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa:
Jeżeli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny. 

Musimy więc sprawdzić, czy:
${\left(5n\right)}^2+{\left(12n\right)}^2\stackrel{?}{=}{\left(13n\right)}^2$