Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Klient złożył w banku 4000 zł 4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy, jaką kwotą dysponował klient po roku (wpłacił 4000 zł na lokatę oprocentowaną 4% w skali roku):

`4000+4%*4000=4000+0,04*4000=4000+160=4160` 

 

Obliczmy, jaką kwotą dysponował klient po dwóch latach (wpłacamy 4160 zł na lokatę oprocentowaną 4% w skali roku):

`4160+4%*4160=4160+0,04*4160=4160+166,4=4326,4` 

 

Obliczmy, jaką kwotą dysponował klient po trzech latach (wpłacamy 4326,4 zł na lokatę oprocentowaną 4% w skali roku):

`4326,4+4326,4*4%=4326,4+4326,4*0,04=4326,4+173,056=4499,456~~4499,46` 

 

Po trzech latach klient zgromadził 4499,46 zł. 

 

Gdyby klient za każdym razem składał na lokacie kwotę 4000 zł, a odsetki wypłacał, to za każde z trzech lat uzyskałby 160 zł odsetek, więc po 3 latach dysponowałby kwotą:

`4000+3*160=4000+480=4480` 

 

Obliczamy, o ile mniejsze byłyby wtedy jego oszczędności:

`4499,46-4480=19,46` 

 

  

DYSKUSJA
user profile image
Gość

07-10-2017
dzięki!!!!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej n nazywamy liczbę naturalną m, jeżeli liczba n podzieli się przez m, tzn. gdy istnieje taka liczba naturalna k, że $$n=k•m$$.

Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10, z tego wynika, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo 10=10•1
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo 10=5•2
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo 10=2•5
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo 10=1•10


Jeżeli liczba naturalna m jest dzielnikiem liczby n, to liczba n jest wielokrotnością liczby m.

Przykład:
Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.
Symboliczny zapis $$m∣n$$ oznacza, że m jest dzielnikiem liczby n (lub n jest wielokrotnością liczby m). Powyższy przykład możemy zapisać jako $$2|10$$ (czytaj: 2 jest dzielnikiem 10).


Dowolna liczba naturalna n, większa od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki: 1 oraz samą siebie (czyli liczbę n) nazywamy liczbą pierwszą. Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

  Zapamiętaj

Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą – bo ma tylko jeden dzielnik. Liczba 0 też nie jest liczbą pierwszą – bo ma nieskończenie wiele dzielników.

  Zapamiętaj

Liczbę niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadająca więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną. Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...

  Zapamiętaj

Liczby 1 i 0 nie są liczbami złożonymi.

  Ciekawostka

Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej. Dotychczas znaleziono tylko 46 liczb doskonałych. Przykładem liczby doskonałej jest 6.

Zobacz także
Udostępnij zadanie