Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Prędkość światła 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wiemy, ile wynosi prędkość światła. Prędkóść ta wyraża, jaką odległość pokonuje światło w czasie jednej sekundy. Obliczmy najpierw, ile sekund ma rok:

`1\ "rok"=365\ "dni"=365*24\ "h"=8760\ "h"=8760*60\ "min"=525\ 600\ "min"=525\ 600*60\ "s"=31\ 536\ 000\ "s"=3,1536*10^7\ "s"` 

 

Wiemy, że w ciągu jednej sekundy światło pokonuje 3∙105 km. Obliczmy więc, jaką odległość pokona w ciągu roku - uzyskany wynik będzie rokiem świetlnym. 

`3*10^5\ "km"*3,1536*10^7=3*3,1536*10^(5+7)\ "km"=9,4608*10^12\ "km"` 

 

Wiemy, że najbliższa gwiazda (Proxima Centauri) znajduje się w odległości 4,27 lat świetlnych od Ziemi. Obliczmy, ile to kilometrów:

`4,27*9,4608*10^12\ "km"=40,397616*10^12\ "km"~~40,4*10^12\ "km"=4,04*10*10^12\ "km"=4,04*10^13\ "km"` 

 

Obliczamy, po ilu latach rakieta wystrzelona z Ziemi dotarłaby do tej gwiazdy. Musimy więc obliczyć, ile czasu potrzebowałaby rakieta na pokonanie odległości 4,04∙1013 km. Wiemy, że prędkość rakiety wynosi 30 km/s - oznacza to, że w ciągu jednej godziny rakieta pokonałaby 30 km. Obliczmy więc, ile sekund potrzebowalaby rakieta na pokonanie odległości 4,04∙1013 km:

`4,04*10^13:30=(4,04*10^13):(3*10)=4,04:3*10^(13-1)~~1,347*10^12\ "s"` 

 

Wiemy, że jeden rok ma 3,1536∙107 sekund. Zamienimy więc powyższy czas wyrażony w sekundach na czas wyrażony w latach:

`(1,347*10^12):(3,1536*10^7)=1,347:3,1536*10^(12-7)~~0,427*10^5=4,27*10^-1*10^5=4,27*10^4` 

 

Rakieta potrzebowałaby więc na dotarcie do tej gwiazdy około 42 700 lat.