Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Wyznacz wartość największą... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

a) `f(x)=-x^2+4x` 

Sprawdźmy, czy wierzchołek funkcji leży w tym przedziale.

`p=(-b)/(2a)=-4/-2=2 in < 0, 5>` 

`f(2)=-2^2+4*2=-4+8=4` 

`f(0)=-0^2+4*0=0` 

`f(5)=-5^2+4*5=-25+20=-5` 

Odp. Wartość największa to 4, wartość najmniejsza to -5.


b) `f(x)=x^2-2x-1` 

Sprawdźmy, czy wierzchołek funkcji leży w tym przedziale.

`p=(-b)/(2a)=2/2=1 !in < -2, 0>` 

`f(-2)=(-2)^2-2*(-2)-1=4+4-1=7` 

`f(0)=0^2-2*0-1=-1` 

Odp. Wartość największa to 7, wartość najmniejsza to -1.


 

c) `f(x)=-3x^2-3x-1` 

Sprawdźmy, czy wierzchołek funkcji leży w tym przedziale.

`p=(-b)/(2a)=3/(-6)=-1/2 in < -1, 2>` 

`f(-1/2)=-3*(-1/2)^2-3*(-1/2)-1=-3*1/4+3/2-1=-3/4+6/4-4/4=-1/4` 

`f(-1)=-3*(-1)^2-3*(-1)-1=-3+3-1=-1` 

`f(2)=-3*2^2-3*2-1=-12-6-1=-19` 

Odp. Wartość największa to `-1/4` , wartość najmniejsza to -19.


d) `f(x)=2x^2+5x-4` 

`p=(-b)/(2a)=-5/4 in < -2, -1>` 

`f(-5/4)=2*(-5/4)^2+5*(-5/4)-4=2*25/16-25/4-4=50/16-100/4-64/16=-114/16=-7 2/16=-7 1/8` 

`f(-2)=2*(-2)^2+5*(-2)-4=8-10-4=-6` 

`f(-1)=2*(-1)^2+5*(-1)-4=2-5-4=-7` 

Odp. Wartość największa to -6, wartość najmniejsza to `-7 1/8` .


e) `f(x)=2x^2-8x+9` 

`p=(-b)/(2a)=8/4=2 in < -2, 2>` 

`f(2)=2*2^2-8*2+9=8-16+9=1` 

`f(-2)=2*(-2)^2-8*(-2)+9=8+16+9=33` 

Odp. Wartość największa to 33, wartość najmniejsza to 1.


f) `f(x)=-3x^2+72x-433` 

`p=(-b)/(2a)=-72/-6=12 !in < 0, 10>` 

`f(0)=-3*0^2+72*0-433=-433` 

`f(10)=-3*10^2+72*10-433=-300+720-433=-13` 

Odp. Wartość największa to -13, wartość najmniejsza to -433.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Magda

3861

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie