a)  $f\left(x\right)=-x^2+4x$  

Sprawdźmy, czy wierzchołek funkcji leży w tym przedziale.

$p=\frac{-b}{2a}=-\frac{4}{-2}=2\in <0,5>$  

$f\left(2\right)=-2^2+4\cdot 2=-4+8=4$  

$f\left(0\right)=-0^2+4\cdot 0=0$  

$f\left(5\right)=-5^2+4\cdot 5=-25+20=-5$  

Odp. Wartość największa to 4, wartość najmniejsza to -5.

---

b)  $f\left(x\right)=x^2-2x-1$  

Sprawdźmy, czy wierzchołek funkcji leży w tym przedziale.

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{2}=1\notin <-2,0>$  

$f\left(-2\right)={\left(-2\right)}^2-2\cdot \left(-2\right)-1=4+4-1=7$  

$f\left(0\right)=0^2-2\cdot 0-1=-1$  

Odp. Wartość największa to 7, wartość najmniejsza to -1.

---

 

c)  $f\left(x\right)=-3x^2-3x-1$  

Sprawdźmy, czy wierzchołek funkcji leży w tym przedziale.

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}\in <-1,2>$  

$f\left(-\frac{1}{2}\right)=-3\cdot {\left(-\frac{1}{2}\right)}^2-3\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)-1=-3\cdot \frac{1}{4}+\frac{3}{2}-1=-\frac{3}{4}+\frac{6}{4}-\frac{4}{4}=-\frac{1}{4}$  

$f\left(-1\right)=-3\cdot {\left(-1\right)}^2-3\cdot \left(-1\right)-1=-3+3-1=-1$  

$f\left(2\right)=-3\cdot 2^2-3\cdot 2-1=-12-6-1=-19$  

Odp. Wartość największa to  $-\frac{1}{4}$  , wartość najmniejsza to -19.

---

d)  $f\left(x\right)=2x^2+5x-4$  

$p=\frac{-b}{2a}=-\frac{5}{4}\in <-2,-1>$  

$f\left(-\frac{5}{4}\right)=2\cdot {\left(-\frac{5}{4}\right)}^2+5\cdot \left(-\frac{5}{4}\right)-4=2\cdot \frac{25}{16}-\frac{25}{4}-4=\frac{50}{16}-\frac{100}{4}-\frac{64}{16}=-\frac{114}{16}=-7\frac{2}{16}=-7\frac{1}{8}$  

$f\left(-2\right)=2\cdot {\left(-2\right)}^2+5\cdot \left(-2\right)-4=8-10-4=-6$  

$f\left(-1\right)=2\cdot {\left(-1\right)}^2+5\cdot \left(-1\right)-4=2-5-4=-7$  

Odp. Wartość największa to -6, wartość najmniejsza to  $-7\frac{1}{8}$  .

---

e)  $f\left(x\right)=2x^2-8x+9$  

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{8}{4}=2\in <-2,2>$  

$f\left(2\right)=2\cdot 2^2-8\cdot 2+9=8-16+9=1$  

$f\left(-2\right)=2\cdot {\left(-2\right)}^2-8\cdot \left(-2\right)+9=8+16+9=33$  

Odp. Wartość największa to 33, wartość najmniejsza to 1.

---

f)  $f\left(x\right)=-3x^2+72x-433$  

$p=\frac{-b}{2a}=-\frac{72}{-6}=12\notin <0,10>$  

$f\left(0\right)=-3\cdot 0^2+72\cdot 0-433=-433$  

$f\left(10\right)=-3\cdot {10}^2+72\cdot 10-433=-300+720-433=-13$  

Odp. Wartość największa to -13, wartość najmniejsza to -433.