Matematyka

Przyjrzyj się sumom liczb: 1234+4321, 2345+5432 4.0 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`1234+4321=5555`

`2345+5432=7777`

`3456+6543=9999`

Zaobserwowana prawidłowość:

Dodajemy dwie liczby czterocyfrowe, przy czym cyfry drugiej z nich są takie same jak cyfry w pierwszej liczbie, tylko zapisane w odwrotnej kolejności. Ponadto cyfry pierwszej liczby w pierwszym działaniu to kolejne liczby naturalne, z których pierwszą jest 1,cyfry pierwszej liczby w drugim działaniu to również  kolejne liczby naturalne, z których pierwszą jest 2 i analogicznie cyfry pierwszej liczby w trzecim działaniu do kolejne liczby naturalne, z których pierwszą jest 2.   Wynik działania będący sumą podanych czynników to liczba złożona z czterech takich samych cyfr.

Kolejne takie sumy:

`4567+7654=12221`

`5678+8765=14443`

`6789+9876=16665`

Wniosek:

Aby dodać podane liczby (pierwsze trzy sumy), w każdym z trzech przypadków wystarczy z osobna dodać cyfrę jedności do cyfry jedności, cyfrę dziesiątek do cyfry dziesiątek, itd., ponieważ cyfry te sumują się do liczby mniejszej od 10. Ponadto liczba w wyniku będzie miała cztery takie same cyfry, gdyż w składnikach sumy cyfry są takie dobrane, aby każdy wynik dodawania cyfry jedności do cyfry jedności, cyfry dziesiątek do cyfry dziesiątek był taki sam. Stąd wynik dodawania tych liczb to liczba złożona z samych cyfr. Dla następnych sum, poczynając od 4567+7654, cyfry nie sumują się do liczby mniejszej niż 10. Aby je dodać, należy zastosować działanie pisemne. Wynik dodawania kolejnych liczb składa się już tylko z trzech tych samych cyfr tysięcy, setek i dziesiątek. Cyfry dziesiątek tysięcy i jedności są natomiast inne.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

1619

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb. Sprowadzają one rozwiązanie problemu podzielności liczb do prostych działań na niewielkich liczbach.

  1. Podzielność liczby przez 2

    Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

    Przykład:

    • 1896319128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ ostatnią cyfrą jest 8.
       
  2. Podzielność liczby przez 3

    Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3.

    Przykład:

    • 7981272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) dzieli się przez 3.
       
  3. Podzielność liczby przez 4

    Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

    Przykład:

    • 21470092816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
       
  4. Podzielność liczby przez 5

    Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

    Przykład:

    • 182947218415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
       
  5. Podzielność liczby przez 6

    Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

    Przykład:

    • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
       
  6. Podzielność liczby przez 9

    Liczba jest podzielna przez 9 , gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

    Przykład:

    • 1890351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest podzielna przez 9.
       
  7. Podzielność liczby przez 10

    Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

    Przykład:

    • 1920481290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
       
  8. Podzielność liczby przez 25

    Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

    Przykład:

    • 4675 → liczba podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25
       
  9. Podzielność liczby przez 100

    Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

    Przykład:

    • 12491848100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie