Uzupełnij tabelę - Zadanie 3: Matematyka na czasie! 1

Rozwiązanie

$\underline{\underline{obliczenia}}$

$\underline{pierwszy wiersz}$

$masa soli: 400 g$

$masa wody: 1600 g$

Na masę roztworu składa się masa soli i masa wody.

$masa roztworu: 400 g + 1600 g = 2000 g$

Stężenie procentowe określa, jakim procentem masy całego roztworu jest masa soli.

$st ę \overset{z}{˙} enie procentowe: \frac{400}{2000} = \frac{40}{200} = \frac{20}{100} = 20 %$

$\underline{drugi wiersz}$

$masa soli: 2, 5 k g$

Aby obliczyć masę wody, wystarczy od masy roztworu odjąć masę soli:

$masa wody: 12, 5 k g - 2, 5 k g = 10 k g$

$masa roztworu: 12, 5 k g$

$st ę \overset{z}{˙} enie procentowe: \frac{2 , 5}{12 , 5} = \frac{25}{125} = \frac{1}{5} = \frac{20}{100} = 20 %$

$\underline{trzeci wiersz}$

Wiemy, że stężenie procentowe wynosi 9%, co oznacza, że sól stanowi 9% masy roztworu.

$masa soli: 9 % \cdot 20 k g = 0, 09 \cdot 20 k g = 1, 8 k g$

$masa wody: 20 k g - 1, 8 k g = 18, 2 k g$

$masa roztworu: 20 k g$

$st ę \overset{z}{˙} enie procentowe roztworu: 9 %$

$\underline{czwarty wiersz}$

Wiemy, że stężenie procentowe wynosi 10%, co oznacza, że sól stanowi 10% masy roztworu. Woda musi więc stanowić 100%-10%=90% masy roztworu. Masa wody jest więc 9 razy większa niż masa soli (bo 90%:10%=9). Stąd sól waży 9 razy mniej niż woda.

$masa soli: 9 k g : 9 = 1 k g$

$masa wody: 9 k g$

$masa rotwroru: 1 k g + 9 k g = 10 k g$

$st ę \overset{z}{˙} enie procentowe: 10 %$

Uzupełniamy tabelkę:

$masa soli$	$masa wody$	$masa roztworu$	$st ę \overset{z}{˙} enie procentowe$ $roztworu$
$400 g$	$1600 g$	$2000 g$	$20 %$
$2, 5 k g$	$10 k g$	$12, 5 k g$	$20 %$
$1, 8 k g$	$18, 2 k g$	$20 k g$	$9 %$
$1 k g$	$9 k g$	$10 k g$	$10 %$