Matematyka

Niektóre cyfry w zapisie działania ... 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

a) Sprawdźmy z ilu cyfr składałby się wynik działania, gdyby gwiazdki zastąpiono cyframi 9. 
Składniki byłyby wtedy największymy z możliwych liczbami. 
`8999+899+89=9987` 

Wynik składa się z 4 cyfr. 

Sprawdźmy z ilu cyfr składałby się wynik działania, gdyby gwiazdki zastąpiono cyframi 0. 
Składniki byłyby wtedy najmniejszymi z możliwych liczbami. 
`8000+800+80=8880` 

Wynik również składałby się z 4 cyfr. 

Jeżeli wzięliśmy pod uwagę największe z możliwych liczb lub najmniejsze z możliwych liczb zawsze otrzymywaliśmy w wyniku liczbę czterocyfrową.

Odpowiedź:
Wynik podanego działania składa się więc z 4 cyfr.  


b) Sprawdźmy z ilu cyfr składałby się wynik działania, gdyby gwiazdki odjemnej zastąpić cyframi 0 (byłaby to najmniejsza możliwa odejmna) a gwiazdki odjemnika zastąpić cyframi 9 (byłyby to największy możliwy odjemnik). 
`100 \ 000-19 \ 999=80 \ 001` 

Wynik składa się z 5 cyfr.
Wzięliśmy pod uwagę najmniejszą z możliwych liczb od jakiej będziemy odejmować i największą z możliwych liczb jaką chcemy odjąć. Otrzymaliśmy więc możliwie najmniejszy wynik.

Sprawdźmy również z ilu cyfr będzie składał się wynik, jeśli weźmiemy pod uwagę największą możliwą odjemną, czyli gwiazdki zastąpimy cyframi 9, i najmniejszy możliwy odjemnik, czyli gwiazdki zastąpimy cyframi 0. 
`109 \ 999-19 \ 000=90 \ 999` 

Największy wynik jaki możemy uzyskać jest również liczbą 5 cyfrową. 

 

Odpowiedź:
Wynik działania składa się z 5 cyfr.  

 

c) Sprawdźmy z ilu cyfr składałby się wynik mnożenia, gdybyśmy gwiazdki zastąpili cyframi 9, czyli czynniki byłyby największymi liczbami jakie możemy uzyskać. 
`2*699*699=977 \ 202` 

Największy wynik jaki możemy otrzymać składa się z 6 cyfr. 

Sprawdźmy również z ilu cyfr składałby się wynik, gdybyśmy gwiazdki zastąpili cyframi 0, czyli czynniki byłyby najmniejszymi liczbami jakie możemy uzyskać. 
`2*600*600=720 \ 000` 

Najmniejszy wynik jaki możemy otrzymać składa się również z 6 cyfr.

Odpowiedź:
Wynik podanego działania składa się z 6 cyfr

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie