Matematyka

Matematyka na czasie! 1 (Zbiór zadań, Nowa Era)

Aby poniższa równość była zapisana poprawnie, ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

a) Obliczamy ile wynosi wartość wyrażenia znajdującego się po lewej stronie równości oraz ile wynosi wartość wyrażenia znajdującego się po prawej stronie równości. 

`L=1/4+11/30=15/60+22/60=37/60` 

`P=2/5+5/12=24/60+25/60=49/60` 

Większą wartość ma wyrażenie znajdujące się po prawej stronie równania. 

Obliczamy o ile większa jest wartość wyrażenia po prawej stronie od wyrażenia po lewej stronie równości.

`P-L=49/60-37/60=12/60=6/30`  

Wartość wyrażenia po prawej stronie jest o 6/30 większa od wartości wyrażenia po lewej stronie. 

Aby zachodziła równość do wyrażenia znajdującego się po lewej stronie równania należy dodać 6/30

`1/4+11/30+6/30=1/4+17/30` 

Licznik ułamka 11/30 należy zmienić z liczby 11 na liczbę 17

 

b) Obliczamy ile wynosi wartość wyrażenia znajdującego się po lewej stronie równości oraz ile wynosi wartość wyrażenia znajdującego się po prawej stronie równości. 

`L=(3 3/4+8 1/2):2 1/3=(3 3/4+8 2/4):7/3=11 5/4:7/3=49/4:7/3=` 
`\ \ \ =strike49^7/4*3/strike7^1=21/4=105/20`  

`P=(1 2/5-1/30)*4 1/2=(1 12/30-1/30)*9/2=1 11/30*9/2=41/strike30^10*strike9^3/2=123/20`   

Większą wartość ma wyrażenie znajdujące się po prawej stronie równania. 

Obliczamy o ile większa jest wartość wyrażenia po prawej stronie od wyrażenia po lewej stronie równości.

`P-L=123/20-105/20=18/20=9/10` 

Wartość wyrażenia po prawej stronie jest o 9/10 większa od wartości wyrażenia po lewej stronie. 

Aby zachodziła równość do wyrażenia znajdującego się po lewej stronie równania należy dodać 9/10 lub od wyrażenia, które znajduje się po lewej stronie odjąć 9/10.

Musimy więc tak zmienić licznik jednego z ułamków znajdujących się po prawej stronie równania, aby wartość całego wyrażenia zmniejszyła się o 9/10. Wartość wyrażenia w nawiasie wynosi 41/30. Wyrażenie to mnożymy razy 9/2. Musimy więc tak zmniejszyć wartość wyrażenia w nawiasie, aby po pomnożeniu przez 9/2 otrzymać 105/20.
`(41/30-square)*9/2=105/20 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*2/9` 

`41/30-square=35/30 \ \ \ \ \ \ \ |-41/30`  
`-square=-6/30` 

`square=6/30`      

Czyli wyrażenie w nawiasie musimy zmniejszyć o 6/30

Zauważmy, że aby wartość wyrażenia w nawiasie zmniejszyć o 6/30 musimy zamiast odejmować 1/30 odjąć 7/30.

Licznik ułamka 1/30 musimy zmienić z liczby 1 na liczbę 7

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie