Matematyka

Aby poniższa równość była zapisana poprawnie, ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

a) Obliczamy ile wynosi wartość wyrażenia znajdującego się po lewej stronie równości oraz ile wynosi wartość wyrażenia znajdującego się po prawej stronie równości. 

`L=1/4+11/30=15/60+22/60=37/60` 

`P=2/5+5/12=24/60+25/60=49/60` 

Większą wartość ma wyrażenie znajdujące się po prawej stronie równania. 

Obliczamy o ile większa jest wartość wyrażenia po prawej stronie od wyrażenia po lewej stronie równości.

`P-L=49/60-37/60=12/60=6/30`  

Wartość wyrażenia po prawej stronie jest o 6/30 większa od wartości wyrażenia po lewej stronie. 

Aby zachodziła równość do wyrażenia znajdującego się po lewej stronie równania należy dodać 6/30

`1/4+11/30+6/30=1/4+17/30` 

Licznik ułamka 11/30 należy zmienić z liczby 11 na liczbę 17

 

b) Obliczamy ile wynosi wartość wyrażenia znajdującego się po lewej stronie równości oraz ile wynosi wartość wyrażenia znajdującego się po prawej stronie równości. 

`L=(3 3/4+8 1/2):2 1/3=(3 3/4+8 2/4):7/3=11 5/4:7/3=49/4:7/3=` 
`\ \ \ =strike49^7/4*3/strike7^1=21/4=105/20`  

`P=(1 2/5-1/30)*4 1/2=(1 12/30-1/30)*9/2=1 11/30*9/2=41/strike30^10*strike9^3/2=123/20`   

Większą wartość ma wyrażenie znajdujące się po prawej stronie równania. 

Obliczamy o ile większa jest wartość wyrażenia po prawej stronie od wyrażenia po lewej stronie równości.

`P-L=123/20-105/20=18/20=9/10` 

Wartość wyrażenia po prawej stronie jest o 9/10 większa od wartości wyrażenia po lewej stronie. 

Aby zachodziła równość do wyrażenia znajdującego się po lewej stronie równania należy dodać 9/10 lub od wyrażenia, które znajduje się po lewej stronie odjąć 9/10.

Musimy więc tak zmienić licznik jednego z ułamków znajdujących się po prawej stronie równania, aby wartość całego wyrażenia zmniejszyła się o 9/10. Wartość wyrażenia w nawiasie wynosi 41/30. Wyrażenie to mnożymy razy 9/2. Musimy więc tak zmniejszyć wartość wyrażenia w nawiasie, aby po pomnożeniu przez 9/2 otrzymać 105/20.
`(41/30-square)*9/2=105/20 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*2/9` 

`41/30-square=35/30 \ \ \ \ \ \ \ |-41/30`  
`-square=-6/30` 

`square=6/30`      

Czyli wyrażenie w nawiasie musimy zmniejszyć o 6/30

Zauważmy, że aby wartość wyrażenia w nawiasie zmniejszyć o 6/30 musimy zamiast odejmować 1/30 odjąć 7/30.

Licznik ułamka 1/30 musimy zmienić z liczby 1 na liczbę 7

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zobacz także
Udostępnij zadanie