Oznaczmy przez h długość wysokości trójkątów ABX i XYZ, wychodzącą z wieszchołka X, oraz przez a długość boku kwadratu. Widzimy że nasze a jest równe 2h (ponieważ przekątne w kwadracie przecinają się w połowie). Skoro |AY|=|AB|, a |BZ|=2·|AB|, to |YZ|=|AY|+|AB|+|BZ|=|AB|+|AB|+2|AB|=4|AB|=4a=8h.

Zatem pole trójkąta XYZ jest równe 

$P=4\cdot a\cdot \frac{h}{2}=8\cdot h\cdot \frac{h}{2}=4\cdot h\cdot h$