W obu przypadkach suma pól będzie taka sama. Na naszym rysunku dorysujmy dwa odcinki:

 

Widzimy że odpowiednie trójkąty na rysunku są przystające, więc ich pola są równe. Czyli na rysunku:

 

 P_AED=P₁+P₄

 P_BEC=P₂+P₃

 P_ABE=P₁+P₂

 P_CDE=P₃+P₄

czyli mamy  P_AED+P_BEC=P₁+P₄+P₂+P₃=P₁+P₂+P₃+P₄=P_ABE+P_CDE