Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Oblicz x+|x| 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`x+|x|=-3+|-3|=-3+3=0`

`x-2|x|=-3-2*|-3|=-3-2*3=-3-6=-9`

 

 

`b)`

Najpierw określimy, czy x jest liczbą dodatnią czy ujemną: 

`x=4-2sqrt6=sqrt16-sqrt4*sqrt6=sqrt16-sqrt24<0\ \ \ \ ("bo"\ \ 16<24,\ \ "czyli"\ \ sqrt16<sqrt24)`

`x+|x|=4-2sqrt6+|4-2sqrt6|=4-2sqrt6-(4-2sqrt6)=0`

`x-2|x|=4-2sqrt6-2|4-2sqrt6|=4-2sqrt6+2(4-2sqrt6)=4-2sqrt6+8-4sqrt6=12-6sqrt6`

 

 

`c)`

Najpierw określimy, czy x jest liczbą dodatnią czy ujemną: 

`x=6sqrt2-8=sqrt36*sqrt2-sqrt64=sqrt72-sqrt64>0\ \ \ ("bo"\ \ 72>64,\ \ "czyli"\ \ sqrt72>sqrt64)`

`x+|x|=6sqrt2-8+|6sqrt2-8|=6sqrt2-8+6sqrt2-8=12sqrt2-16`

`x-2|x|=6sqrt2-8-2|6sqrt2-8|=6sqrt2-8-2(6sqrt2-8)=6sqrt2-8-12sqrt2+16=8-6sqrt2`

 

 

 

`d)`

Najpierw określimy, czy x jest liczbą dodatnią czy ujemną: 

`x=pi-2sqrt3~~3,14-2*1,73<0`

`x+|x|=pi-2sqrt3+|pi-2sqrt3|=pi-2sqrt3-(pi-2sqrt3)=0`

`x-2|x|=pi-2sqrt3-2|pi-2sqrt3|=pi-2sqrt3+2(pi-2sqrt3)=pi-2sqrt3+2pi-4sqrt3=3pi-6sqrt3`