Wartość bezwzględna |x| oznacza odległość liczby x od zera na osi liczbowej. Jeśli x=0 to ta odległość jest równa 0, w pozostałych przypadkach jest dodatnia. 

 

$a)$  

$\left|x\right|>-7$  

Powyższa nierówność zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych. Wiemy, że wartość bezwzględna zawsze przyjmuje wartości nieujemne (większe lub równe 0), więc te wartości są większe od -7. 

 

$\left|x\right|<-7$  

Powyższa nierówność nie zachodzi dla żadnej liczby rzeczywistej, ponieważ wartość bezwględna osiąga wartości nieujemne, więc nie są one mniejsze od -7. 

 

$b)$  

$\left|x\right|\ge -3$  
Powyższa nierówność zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych. Wiemy, że wartość bezwzględna zawsze przyjmuje wartości nieujemne (większe lub równe 0), więc na pewno te wartości są większe lub równe -3. 

 

$\left|x\right|\le -3$  

Powyższa nierówność nie zachodzi dla żadnej liczby rzeczywistej, ponieważ wartość bezwzględna osiąga wartości nieujemne, więc nie są one mniejsze od -3.