Matematyka

Prędkość światła wynosi 300 000 km/s 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Prędkość światła wynosi 300 000 km/s

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie

Obliczamy, ile sekund ma jeden rok: 

`365\ dni=365*24\ h=8760\ h=8760*60\ mi n=`  

`=525600\ mi n=525600*60\ s=3\ 153\ 600\ s=3,1536*10^6\ s` 

 

Teraz obliczamy, ile kilometrów ma rok świetlny (skoro w 1 sekundzie światło pokonuje 300 000 km, to aby obliczyć, ile pokonuje w ciągu roku, wystarczy pomnożyć:

`3,1536*10^6*300\ 000\ km=` `3,1536*10^6*3*10^5\ km=` 

`=3,1536*3*10^6*10^5\ km=` `9,4608*10^11\ km` 

 

Sekunda świetlna to odległość, jaką światło pokonuje w ciągu roku, zapiszmy ją w notacji wykładniczej (wygodniej będzie obliczać w tabelce)

`300\ 000\ km=3*10^5\ km` 

 

Policzmy jescze, ile kilometrów ma godzina świetlna, najpierw zamieńmy godzinę na sekundy: 

`1\ h=60\ mi n=3600\ s` 

 

`3*10^5\ km*3600=` `3*10^5*3,6*10^3\ km=` 

`=10,8*10^8\ km=1,08*10^9\ km` 

 

 

 

Odległość z Ziemi do w jednostkach świetlnych w kilometrach Księżyca 1,3 sekundy świetlnej  `1,3*3*10^5=3,9*10^5`  Słońca 8 minut 19 sekund świetlnych `1,5*10^8`  Plutona 5,5 godziny świetlnej `5,5*1,08*10^9=` `5,94*10^9`  Gwiazdy Polarnej ok. 430 lat świetlnych

`430*9,4608*10^11=` `4068,144*10^11=` 

`=4,068144*10^14` 

środka Galaktyki ok. 28 000 lat świetlnych

`28\ 000*9,4608*10^11=264902,4*10^11=` 

`=2,649024*10^16` 

najbliższych kwazarów ok. 1,5 mld lat świetlnych

`1,5*10^9*9,4608*10^11=14,1912*10^20=` 

`=1,41912*10^21`   

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie