$a)$  

$S=\left(-3;2\right)$  

$A=\left(-6;6\right)$  

$B=\left(-3;7\right)$  

$C=\left(1;2\right)$  

Obliczamy odległości punktów A, B i C od punktu S.

$\left|AS\right|=\sqrt{{\left(-3-\left(-6\right)\right)}^2+{\left(2-6\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3+6\right)}^2+{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{3^2+16}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$  

$\left|BS\right|=\sqrt{{\left(-3-\left(-3\right)\right)}^2+{\left(2-7\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3+3\right)}^2+{\left(-5\right)}^2}=\sqrt{0^2+25}=\sqrt{0+25}=\sqrt{25}=5$  

$\left|CS\right|=\sqrt{{\left(-3-1\right)}^2+{\left(2-2\right)}^2}=\sqrt{{\left(-4\right)}^2+0^2}=\sqrt{16+0}=\sqrt{16}=4$  

Promień najmniejszego koła, którego środkiem jest punkt S i do którego należą punkty A, B i C, ma długość 5. Obliczmy pole tego koła.

$P=\pi \cdot 5^2=25\pi$   

---

$b)$  

$S=\left(-3;2\right)$  

$A=\left(-1;3\right)$  

$B=\left(-2;6\right)$  

$C=\left(-6;3\right)$  

Obliczamy odległości punktów A, B i C od punktu S.

$\left|AS\right|=\sqrt{{\left(-3-\left(-1\right)\right)}^2+{\left(2-3\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3+1\right)}^2+{\left(-1\right)}^2}=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+1}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$  

$\left|BS\right|=\sqrt{{\left(-3-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(2-6\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3+2\right)}^2+{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{{\left(-1\right)}^2+16}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}$  

$\left|CS\right|=\sqrt{{\left(-3-\left(-6\right)\right)}^2+{\left(2-3\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3+6\right)}^2+{\left(-1\right)}^2}=\sqrt{3^2+1}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}$  

Promień najmniejszego koła, którego środkiem jest punkt S i do którego należą punkty A, B i C, ma długość √17. Obliczmy pole tego koła.

$P=\pi \cdot {\left(\sqrt{17}\right)}^2=17\pi$