Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Przedstaw liczbę w postaci 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`\ \ \ \ \ x=0,363636...`  

`100x=36,363636...` 

`100x-x=36` 

`99x=36\ \ \ |:99` 

`x=36/99=4/11` 

 

`ul(ul(0,(36)=4/11))` 

 

 

`b)` 

`\ \ \ \ \ x=0,060606...` 

`100x=6,060606...` 

`100x-x=6` 

`99x=6\ \ \ |:99` 

`x=6/99=2/33` 

 

`ul(ul(0,0(06)=2/33))`  

 

 

`c)` 

`\ \ \ \ \ x=3,727272...` 

`100x=372,727272...` 

`100x-x=369` 

`99x=369\ \ \ |:99` 

`x=369/99=123/33=3 24/33` 

 

`ul(ul(3,(72)=3 24/33))` 

 

 

`d)` 

`\ \ \ \ \ x=0,242424...`  

`100x=24,242424...` 

`100x-x=24` 

`99x=24\ \ \ |:99` 

`x=24/99=8/33` 

 

`ul(ul(-6,(24)=-6 8/33))` 

 

 

`e)` 

`\ \ \ \ x=0,99999...` 

`10x=9,99999...` 

`10x-x=9` 

`9x=9\ \ \ |:9` 

`x=1` 

 

`ul(ul(0,(9)=1))` 

 

Powyższa równość może wydawać się nieprawdziwa, jednak w rozwinięciu dziesiętnym liczby 0,(9) znajduje się nieskończona ilość dziewiątek, co sprawia, że zachodzi równość. 

 

 

`f)` 

`\ \ \ \ x=0,7999...` 

`10x=7,9999...` 

`10x-x=7,2` 

`9x=7,2\ \ \ |:9` 

`x=0,8` 

 

`ul(ul(41,7(9)=41,8))` 

 

 

`g)`  

`\ \ \ \ \ \ x=0,369369...` 

`1000x=369,369369...` 

`1000x-x=369` 

`999x=369\ \ \ |:999`  

`x=369/999=123/333=41/111` 

 

`ul(ul(0,(369)=41/111))` 

 

 

`h)` 

`\ \ \ \ \ x=0,1525252...` 

`100x=15,252525...` 

`100x-x=52` 

`99x=52\ \ \ |:99` 

`x=52/99` 

 

`ul(ul(2,1(52)=2 52/99))`