$a)$  

$x^2+x-1=0$  

$\Delta =1+4=5\ge 0$  

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-1$  

$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=-1$  

$x_1\cdot x_2<0$  

$\text{Liczby}{x}_1,x_2\text{mają roˊz˙ne znaki.}$  

 

$b)$  

$15x^2+8x+1=0$  

$\Delta =64-60=4\ge 0$  

 

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{8}{15}$   

$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{1}{15}$   

$\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2<0\\ x_1\cdot x_2>0\end{array}$    

$\text{Liczby}{x}_1,x_2\text{są ujemne.}$  

 

$c)$  

$13x^2-13x+3=0$  

$\Delta =169-156=13\ge 0$  

 

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{13}{13}=1$    

$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{3}{13}$    

$\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2>0\\ x_1\cdot x_2>0\end{array}$     

$\text{Liczby}{x}_1,x_2\text{są dodatnie.}$  

 

$d)$  

$13x^2+13x+4=0$     

$\Delta =169-208<0$  

$\text{Brak rozwiązanˊ.}$   

 

$e)$  

$\sqrt{3}{x}^2-5x+2=0$  

$\Delta =25-8\sqrt{3}\approx 11,14\ge 0$  

 

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{5}{\sqrt{3}}$    

$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{2}{\sqrt{3}}$    

$\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2>0\\ x_1\cdot x_2>0\end{array}$       

$\text{Liczby}{x}_1,x_2\text{są dodatnie.}$  

 

$f)$  

$-x^2-x+\sqrt{2}=0$  

$\Delta =1+4\sqrt{2}\ge 0$  

 

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-1$     

$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=-\frac{\sqrt{2}}{1}$     

$\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2<0\\ x_1\cdot x_2<0\end{array}$        

$\text{Liczby}{x}_1,x_2\text{mają roˊz˙ne znaki.}$