Oznaczmy:

x₁, x₂=3x₁ - pierwiastki trójmianu kwadratowego

Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli jest równa x_w=4, więc ze wzoru na x_w mamy:

$x_w=\frac{x_1+x_2}{2}$  

$x_w=\frac{x_1+3x_1}{2}$  

$4=\frac{4x_1}{2}$  

$4=2x_1\mid :2$  

$x_1=2$  

Wówczas:

$x_2=3x_1=3\cdot 2=6$  

---

Zapisujemy trójmian w postaci iloczynowej:

$f\left(x\right)=a\left(x-2\right)\left(x-6\right)$  

Podstawiamy współrzędne wierzchołka do wzoru funkcji i wyznaczamy a:

$f\left(4\right)=2$  

$a\cdot \left(4-2\right)\cdot \left(4-6\right)=2$  

$a\cdot 2\cdot \left(-2\right)=2$  

$-4a=2\mid :\left(-4\right)$  

$a=-\frac{1}{2}$  

Otrzymujemy:

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(x-6\right)$