$a)$  

Jeśli punkt P należy do wykresu funkcji f, to możemy wstawić jego współrzędne do równania funkcji i dzięki temu wyliczyć współczynnik a:  

$-4=a\cdot {\left(-2\right)}^2$  

$-4=a\cdot 4\mid :4$  

$a=-1$  

 

Możemy zapisać wzór funkcji:

$f\left(x\right)=-x^2$  

 

 

$\underline{\underline{}}$  

 

 

$b)$  

$\frac{1}{2}=a\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2$  

$\frac{1}{2}=a\cdot \frac{1}{4}\mid \cdot 4$  

$a=2$  

 

Możemy zapisać wzór funkcji f:

$f\left(x\right)=2x^2$  

 

 

Szkicujemy wykres funkcji. 

 

$\underline{\underline{}}$  

 

$c)$  

$-1=a\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2$  

$-1=a\cdot \frac{1}{4}\mid \cdot 4$  

$a=-4$  

 

$f\left(x\right)=-4x^2$  

$\underline{\underline{}}$  

 

$d)$  

$4=a\cdot {\left(-2\sqrt{2}\right)}^2$  

$4=a\cdot {\left(-2\right)}^2\cdot {\sqrt{2}}^2$  

$4=a\cdot 4\cdot 2$  

$4=8a\mid :8$  

$a=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$  

 

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2$