Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Która para prostych przedstawia 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Rozwiążmy algebraicznie układ równań - wtedy dowiemy się, w jakim punkcie przecinają się te proste. 

`{(x-y=3\ \ \ |*2), (x+2y=6):}` 

`{(2x-2y=6), (x+2y=6):}\ \ \ \ \+` 

`3x=12\ \ \ \|:3` 

`x=4` 

Podstawiamy do pierwszego równania pierwszego układu: 

`4-y=3` 

`y=1` 

 

`{(x=4), (y=1):}\ \ \ \ =>\ \ \ \ proste\ l_1\ i\ l_3` 

 

 

 

`b)` 

`{(x+2y=0) , (1/2x+y=3\ \ \ |*(-2)):}` 

`{(x+2y=0) , (-x-2y=-6):}\ \ \ |+`   

`0=-6` 

Otrzymaliśmy układ sprzeczny, więc musimy szukać prostych, które nie mają punktów wspólnych (prostych równoległych, niepokrywających się). 

`proste\ l_1\ i\ l_2`