Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Która para prostych przedstawia 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

Rozwiążmy algebraicznie układ równań - wtedy dowiemy się, w jakim punkcie przecinają się te proste. 

`{(x-y=3\ \ \ |*2), (x+2y=6):}`

`{(2x-2y=6), (x+2y=6):}\ \ \ \ \+`

`3x=12\ \ \ \|:3`

`x=4`

Podstawiamy do pierwszego równania pierwszego układu: 

`4-y=3`

`y=1`

 

`{(x=4), (y=1):}\ \ \ \ =>\ \ \ \ proste\ l_1\ i\ l_3`

 

 

 

`b)`

`{(x+2y=0) , (1/2x+y=3\ \ \ |*(-2)):}`

`{(x+2y=0) , (-x-2y=-6):}\ \ \ |+`

`0=-6`

Otrzymaliśmy układ sprzeczny, więc musimy szukać prostych, które nie mają punktów wspólnych (prostych równoległych, niepokrywających się). 

`proste\ l_1\ i\ l_2`