$a)$

$\text{Załoˊz˙my, z˙e}{x}_1,x_2\in \mathbb{R}\text{są argumentami takimi, z˙e}{x}_1<x_2.\text{Wtedy:}$

$x_1<x_2\mid \cdot 3$

$3x_1<3x_2\mid -7$

$3x_1-7<3x_2-7$

$f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$

$\text{Otrzymalisˊmy, z˙e dla takich argumentoˊw}{x}_1,x_2\in \mathbb{R},\text{z˙e}{x}_1<x_2\text{zachodzi}$

$\text{związek}f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right),\text{więc funkcja jest rosnąca.}$

 

 

$b)$

$\text{Załoˊz˙my, z˙e}{x}_1,x_2\in \mathbb{R}\text{są argumentami takimi, z˙e}{x}_1<x_2.\text{Wtedy:}$

$x_1<x_2\mid \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}{x}_1<\frac{1}{4}{x}_2\mid +6$

$\frac{1}{4}{x}_1+6<\frac{1}{4}{x}_2+6$

$f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$

$\text{Otrzymalisˊmy, z˙e dla takich argumentoˊw}{x}_1,x_2\in \mathbb{R},\text{z˙e}{x}_1<x_2\text{zachodzi}$

$\text{związek}f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right),\text{więc funkcja jest rosnąca.}$

 

 

 

$c)$

$\text{Załoˊz˙my, z˙e}{x}_1,x_2\in \mathbb{R}\text{są argumentami takimi, z˙e}{x}_1<x_2.\text{Wtedy:}$

$x_1<x_2\mid \cdot \left(-2\right)$

$-2x_1>-2x_2\mid +1$

$-2x_1+1>-2x_2+1$

$f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$

$\text{Otrzymalisˊmy, z˙e dla takich argumentoˊw}{x}_1,x_2\in \mathbb{R},\text{z˙e}{x}_1<x_2\text{zachodzi}$

$\text{związek}f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right),\text{więc funkcja jest malejąca.}$