Funkcja liniowa ma wzór y=ax+b. Wiemy, że prosta przecina oś OY w punkcie (0; 4). Podstawmy współrzędne tego punktu do równania prostej:

$4=a\cdot 0+b$

$4=b$

$b=4$

 

Prosta ma więc wzór:

$y=ax+4$

 

Teraz wystarczy podstawić podane współrzędne punktu P i dzięki temu wyznaczyć współczynnik a. 

 

$a)$

$6=a\cdot 2+4\mid -4$

$2=2a\mid :2$

$a=1$

 

$\underline{\underline{y=x+4}}$

 

$b)$

$1=a\cdot \left(-6\right)+4\mid -4$

$-3=-6a\mid :\left(-6\right)$

$a=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}$

 

$\underline{\underline{y=\frac{1}{2}x+4}}$

 

$c)$

$-11=a\cdot 5+4\mid -4$

$-15=5a\mid :5$

$a=-3$

 

$\underline{\underline{y=-3x+4}}$

 

$d)$

$-2=a\cdot \frac{3}{4}+4\mid -4$

$-6=a\cdot \frac{3}{4}\mid \cdot \frac{4}{3}$

$a=-{\sout{6}}^2\cdot \frac{4}{{\sout{3}}^1}=-8$

 

$\underline{\underline{y=-8x+4}}$