Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Przeczytaj informację w ramce. Uzasadnij, że długość 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Przeczytaj informację w ramce. Uzasadnij, że długość

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

a) Jeśli długość boku kwadratu wynosi 1, to jego obwód wynosi:

`l=3*1=3` 

`l/x=3/1=3`

Jeśli x=2, to:

`l=3*2=6` 

 

`l/x=6/2=3` 

Jeśli x=3, to:

`l=3*3=9` 

`l/x=9/3=3` 

Jak widać obwód trójkąta równobocznego jest zawsze trzy razy dłuższy od długości boku tego trójkąta. Iloraz tych wielkości l/x jest stały i wynosi 3, stąd są to wielkości wprost proporcjonalne.

b) Wzór na pole trójkąta równobocznego o boku x:

`P=(x^2sqrt3)/4` 

Jeśli długość boku kwadratu wynosi 1, to jego pole wynosi:

`P=(1^2sqrt3)/4=sqrt3/4` 

`P/x=(sqrt3/4)/1=sqrt3/4` 

Jeśli x=2, to:

`P=(2^2sqrt3)/4=(4sqrt3)/4=sqrt3` 

`P/x=sqrt3/2` 

Jak widać iloraz wielkości P i x nie jest stały, stąd wielkości te nie są wprost proporcjonalne.