Uprość wyrażenie i oblicz jego wartość- Zadanie 2.1.: Matematyka na czasie! 2

Rozwiązanie

$a) - 4 x^{2} + 3 x (x - 6) = - 4 x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot (- 6) = - 4 x^{2} + 3 x^{2} - 18 x = - x^{2} - 18 x$

$b) x (2 x - y) - y (x - 2 y) = x \cdot 2 x + x \cdot (- y) - y \cdot x - y \cdot (- 2 y) = 2 x^{2} - \underline{x y} - \underline{x y} + 2 y^{2} = 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

$c) x^{2} (x - y^{2}) + y^{2} (y - x^{2}) = x^{2} \cdot x + x^{2} \cdot (- y^{2}) + y^{2} \cdot y + y^{2} \cdot (- x^{2}) =$ $c) x^{2} (x - y^{2}) + y^{2} (y - x^{2}) = x^{2} \cdot x + x^{2} \cdot (- y^{2}) + y^{2} \cdot y + y^{2} \cdot (- x^{2}) =$ $x^{3} - \underline{x^{2} y^{2}} + y^{3} - \underline{x^{2} y^{2}} =$

$= x^{3} - 2 x^{2} y^{2} + y^{3}$

$d) 4 a (2 a - b + 8) - b (a - 3 b - 2) = 4 a \cdot 2 a + 4 a \cdot (- b) + 4 a \cdot 8 - b \cdot a - b \cdot (- 3 b) - b \cdot (- 2) =$

$= 8 a^{2} - \underline{4 a b} + 32 a - \underline{a b} + 3 b^{2} + 2 b =$ $8 a^{2} - 5 a b + 32 a + 3 b^{2} + 2 b$

$e) \frac{1}{2} p (p^{2} + 2 p - q) + \frac{1}{2} p (q^{2} - q + p) = \frac{1}{2} p \cdot p^{2} + \frac{1}{2} p \cdot 2 p + \frac{1}{2} p \cdot (- q) + \frac{1}{2} p \cdot q^{2} + \frac{1}{2} p \cdot (- q) + \frac{1}{2} p \cdot p =$

$= \frac{1}{2} p^{3} + \underline{p^{2}} - \underline{\underline{\frac{1}{2} p q}} + \frac{1}{2} p q^{2} - \underline{\underline{\frac{1}{2} p q}} + \underline{\frac{1}{2} p^{2}} =$ $\frac{1}{2} p^{3} + 1 \frac{1}{2} p^{2} + \frac{1}{2} p q^{2} - p q$

$f) r^{2} (- r - s + s^{2}) - r s (2 r - 4 r s) = r^{2} \cdot (- r) + r^{2} \cdot (- s) + r^{2} \cdot s^{2} - r s \cdot 2 r - r s \cdot (- 4 r s) =$

$- r^{3} - \underline{r^{2} s} + \underline{\underline{r^{2} s^{2}}} - \underline{2 r^{2} s} + \underline{\underline{4 r^{2} s^{2}}} =$ $5 r^{2} s^{2} - 3 r^{2} s - r^{3}$

Monika Plucik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

Uwaga! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.