Matematyka

Zapisz w prostszej postaci. a) 5√2+√2 b) 9√10-4√10-2√10 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Zapisz w prostszej postaci. a) 5√2+√2 b) 9√10-4√10-2√10

5
 Zadanie

6
 Zadanie

`a) \ \ 5sqrt2+sqrt2=6sqrt2`

`b) \ \ 9sqrt10-4sqrt10-2sqrt10=9sqrt10-6sqrt10=3sqrt10`

`c) \ \ 6root(3)9-2root(3)9-3=4root(3)9-3`

`d) \ \ 7root(3)4+2root(3)(-4)=7root(3)4+2*root(3)(-1*4)=7root(3)4+2*(root(3)(-1)*root(3)4)=7root(3)4+2*(-1*root(3)4)=`

`=7root(3)4+2*(-root(3)4)=7root(3)4-2root(3)4=5root(3)4`

`e) \ \ sqrt45-sqrt20=sqrt(9*5)-sqrt(4*5)=sqrt9*sqrt5-sqrt4*sqrt5=3sqrt5-2sqrt5=sqrt5`

`f) \ \ sqrt48+sqrt27=sqrt(16*3)+sqrt(3*9)=sqrt16*sqrt3+sqrt3*sqrt9=4sqrt3+3sqrt3=7sqrt3`

`g) \ \ root(3)16+root(3)128=root(3)(8*2)+root(3)(64*2)=root(3)8*root(3)2+root(3)64*root(3)2=2root(3)2+4root(3)2=6root(3)2`

`h) \ \ root(3)375-root(3)24-root(3)(-8)=root(3)(3*125)-root(3)(3*8)-(-2)=root(3)3*root(3)125-root(3)3*root(3)8+2=`

`=5root(3)3-2root(3)3+2=3root(3)3+2` 

`i) \ \ root(3)(-80)+root(3)(-10)=root(3)(-8*10)+root(3)(-1*10)=root(3)(-8)*root(3)10+root(3)(-1)*root(3)10=` 

`=-2root(3)10-1root(3)10=-3root(3)10`  

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-04
Dzięki!!!!
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3726

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie